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  ECUACIONES ALGEBRAICAS

Competencias y objetivos

 

Contexto de la asignatura para el curso 2013-14

Esta asignatura se ubica en el módulo Fundamental y dentro de él en la materia "Estructuras Algebraicas". Dicha materia incluye además la asignatura "Estructuras Algebraicas” y está dedicada al estudio de las estructuras algebraicas básicas (grupos, anillos y cuerpos) así como al aprendizaje de técnicas y resultados clásicos de la Teoría de Galois. El conocimiento de dichas estructuras y las propiedades relacionadas con ellas son imprescindibles para el seguimiento de las asignaturas: Teoría de Grupos (módulo Avanzado, materia Matemáticas Generales), Teoría de Códigos (módulo Avanzado, materia Análisis de Datos y Álgebra Aplicada) y Criptografía (módulo Avanzado, materia Análisis de Datos y Álgebra Aplicada).

 

 

Competencias de la asignatura (verificadas por ANECA en grados y másteres oficiales)

Competencias específicas (CE)

  • CE10 : Comunicar, tanto por escrito como de forma oral, conocimientos, procedimientos, resultados e ideas matemáticas.
  • CE3 : Asimilar la definición de un nuevo objeto matemático, en términos de otros ya conocidos y ser capaz de utilizar este objeto en diferentes contextos.
  • CE4 : Saber abstraer las propiedades estructurales (de objetos matemáticos, de la realidad observada, y de otros ámbitos) distinguiéndolas de aquellas puramente ocasionales y poder comprobarlas con demostraciones o refutarlas con contraejemplos, así como identificar errores en razonamientos incorrectos.
  • CE6 : Resolver problemas de Matemáticas, mediante habilidades de cálculo básico y otras técnicas, planificando su resolución en función de las herramientas de que se disponga y de las restricciones de tiempo y recursos.
  • CE9 : Utilizar herramientas de búsqueda de recursos bibliográficos en Matemáticas.

 

 

 

Resultados de aprendizaje (Objetivos formativos)

  • Comprender el concepto de módulo y sus aplicaciones a los grupos abelianos de tipo finito y a los endomorfismos.
  • Comprender la relación entre las estructuras algebraicas y las ecuaciones y entre las raíces de éstas y los coeficientes de los polinomios correspondientes.
  • Saber identificar números constructibles y conocer su significado.
  • Conocer la estructura de las extensiones de cuerpos y la caracterización de las extensiones normales finitas como cuerpos de escisión.
  • Conocer la estructura de los cuerpos finitos.
  • Saber obtener el grupo de Galois de un polinomio.
  • Saber utilizar la correspondencia de Galois para la localización de cuerpos intermedios.

 

 

Objetivos específicos indicados por el profesorado para el curso 2013-14

 

 

Datos generales

Código: 25039
Profesor/a responsable:
SOLER ESCRIVA, XARO
Crdts. ECTS: 6,00
Créditos teóricos: 2,16
Créditos prácticos: 0,24
Carga no presencial: 3,60

Departamentos con docencia

  • Dep.: ESTADISTICA E INVESTIGACION OPERATIVA
    Área: ALGEBRA
    Créditos teóricos: 2,16
    Créditos prácticos: 0,24
    Este dep. es responsable de la asignatura.
    Este dep. es responsable del acta.

Estudios en los que se imparte