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  ANÁLISIS FUNCIONAL

Competencias y objetivos

 

Contexto de la asignatura para el curso 2019-20

Los requisitos previos que esta asignatura precisa son un curso de Análisis real de una y varias variables, un curso de Topología general de conjuntos, un curso de Álgebra lineal. Se trata de introducir al alumno en el aprendizaje de las nociones básicas del Análisis funcional relativas a los espacios normados, los espacios de Hilbert y la Teoría de operadores.

 

 

 

Competencias de la asignatura (verificadas por ANECA en grados y másteres oficiales)

Competencias específicas (CE)

  • CE13 : Comprender las teorías físicas más importantes.
  • CE14 : Realizar, presentar y defender informes científicos tanto de forma escrita como oral ante una audiencia.
  • CE16 : Proponer, analizar, validar e interpretar modelos de situaciones reales.
  • CE17 : Resolver problemas de matemáticas, mediante habilidades de cálculo básico y otras técnicas.
  • CE4 : Relacionar la física con otras disciplinas.
  • CE7 : Adquirir nuevos conceptos matemáticos.
  • CE8 : Comprender y dominar métodos matemáticos y numéricos de uso habitual en física.
  • CE9 : Ser capaz de modelar fenómenos complejos trasladando un problema físico al lenguaje matemático.

 

 

 

Resultados de aprendizaje (Objetivos formativos)

  • Conocer y aprender a utilizar los resultados elementales de espacios normados y de los espacios de Hilbert.
  • Manejar con soltura diversas clases de espacios y operadores.
  • Conocer los principios fundamentales del análisis funcional y sus aplicaciones básicas en diversas disciplinas.
  • Estudiar los fundamentos de la teoría espectral de operadores en espacios de Hilbert así como su relación con la física cuántica.

 

 

Objetivos específicos indicados por el profesorado para el curso 2019-20

  • Conocer las propiedades fundamentales de Banach.
  • Manejar con soltura los espacios Lp.
  • Conocer las álgebras de operadores en espacios de Hilbert.
  • Conocer la teoría espectral de operadores compactos normales.
  • Comprender los conceptos fundamentales de la teoría de distribuciones y sus aplicaciones.
  • Conocer las propiedades básicas de la teoría de operadores diferenciales y espacios de Sobolev.

 

 

 

Datos generales

Código: 26223
Profesor/a responsable:
PAKHROU PAKHROU, TIJANI
Crdts. ECTS: 6,00
Créditos teóricos: 1,44
Créditos prácticos: 0,96
Carga no presencial: 3,60

Departamentos con docencia

  • Dep.: MATEMÁTICAS
    Área: ANALISIS MATEMATICO
    Créditos teóricos: 1,44
    Créditos prácticos: 0,96
    Este dep. es responsable de la asignatura.
    Este dep. es responsable del acta.

Estudios en los que se imparte