Ir a cuerpo Ir a Estudios, Gobernanza y organización
Logo UA
Realizar búsqueda
Guies docents
ÀLGEBRA LINEAL I

Competències i objectius

 

Context de l'assignatura per al curs 2021-22

L'assignatura "Àlgebra Lineal I" forma part, juntament amb "Fonaments matemàtics" i “Anàlisi d'una variable real I”, de la matèria "Matemàtiques" del mòdul bàsic del grau.

Els continguts d'aquesta assignatura són bàsics per al desenvolupament posterior d'altres matèries del grau. Es pretén que l'alumne adquirisca certa capacitat d'abstracció i de formalització de les idees matemàtiques, així com el coneixement de conceptes i eines d'àmplia utilització en diferents branques de la ciència.

 

 

Competències de l'assignatura (verificades per ANECA en graus i màsters oficials)

Competències específiques (CE)

  • CE10 : Comunicar, tant per escrit com de manera oral, coneixements, procediments, resultats i idees matemàtiques.
  • CE3 : Assimilar la definició d'un nou objecte matemàtic, en termes d'altres ja coneguts, i ser capaç d'utilitzar aquest objecte en diferents contextos.
  • CE6 : Resoldre problemes de matemàtiques, mitjançant habilitats de càlcul bàsic i altres tècniques, planificant-ne la resolució a partir de les eines de què es dispose i de les restriccions de temps i recursos.

 

 

 

Resultats d'aprenentatge (Objectius formatius)

  • Conèixer l'ús de les matriu en diverses branques del saber i les seues propietats.
  • Ser capaç d'utilitzar les propietats de les matrius per a formular i resoldre sistemes d'equacions lineals.
  • Conèixer tant les propietats com les diverses aplicacions dels determinants.
  • Conèixer els conceptes d'espai i subespai vectorial, dependència i independència lineal, base i dimensió.
  • Ser capaç de fer canvis de base en un espai vectorial.
  • Conèixer el concepte d'aplicació lineal i les seues propietats.
  • Ser capaç de trobar matrius associades a aplicacions lineals i de fer canvis de base.
  • Conèixer els conceptes de rang i nucli d'una aplicació lineal i ser capaç d'utilitzar-los per a classificar-les.

 

 

Objectius específics indicats pel professorat per al curs 2021-22

  • Conèixer les matrius i l'àlgebra matricial.
  • Ser capaç de resoldre un sistema d'equacions lineals pels mètodes de Gauss i de Gauss-Jordan.
  • Conèixer la relació entre les matrius i els sistemes d'equacions lineals.
  • Ser capaç de reconèixer diferents subespais vectorials.
  • Ser capaç de reconèixer quan un vector és combinació lineal d'un sistema de vectors.
  • Ser capaç de determinar quan un subconjunt d'un espai vectorial és un subespai vectorial.
  • Ser capaç de manejar amb soltesa els subespais vectorials així com la intersecció i la suma d'aquests.
  • Ser capaç d'obtenir una base d'un subespai o d'un espai vectorial, així com la seua dimensió.
  • Conèixer les matrius de canvi de base i les seues propietats.
  • Ser capaç de determinar els subespais vectorials associats a una matriu.
  • Ser capaç de determinar si una aplicació entre espais vectorials és lineal o no ho és.
  • Ser capaç d'identificar el nucli i la imatge d'una aplicació lineal i de classificar-la a partir d'aquests.
  • Ser capaç de reconèixer quan dos espais vectorials són isomorfs.
  • Ser capaç d'utilitzar les matrius associades a les aplicacions lineals com a eina per a la manipulació d'aquestes.
  • Conèixer les formes lineals i les bases duals.
  • Conèixer les formes multilineals i els determinants.

 

 

Dades generals

Codi: 25011
Professor/a responsable:
REQUENA AREVALO, VERONICA
Crèdits ECTS: 6,00
Crèdits teòrics: 1,32
Crèdits pràctics: 1,08
Càrrega no presencial: 3,60

Departaments amb docència

  • Dep.: MATEMÀTIQUES
    Àrea: ÀLGEBRA
    Crèdits teòrics: 1,32
    Crèdits pràctics: 1,08
    Aquest departament és responsable de l'assignatura.
    Aquest dep. és responsable de l'acta.

Estudis en què s'imparteix