Competencias y objetivos

 

Contexto de la asignatura para el curso 2024-25

La teoría de la optimización dinámica y el control óptimo se remonta a finales de los años cuarenta, cuando se consideró como un tópico especial de las ecuaciones diferenciales. Con los descubrimientos del principio de Pontryaguin y la elaboración de poderosas herramientas de la optimización dinámicas, ha sido reconocido como una rama de la optimización y el cálculo de variaciones. Esto convierte a esta teoría en una intersección de diferentes campos, incluidos ecuaciones diferenciales, sistemas dinámicos, optimización, cálculo de variaciones, etc. Matemáticamente, esta teoría trata de sistemas dinámicos que dependen de unos parámetros, llamados de control, que interfieren en el comportamiento del sistema. El objetivo es encontrar el parámetro de control exacto que pueda llevar el sistema dinámico de un estado inicial a un estado final, respetando algunos criterios destinados a estabilizar el sistema y encontrar soluciones óptimas para un criterio de optimización dado.
En esta asignatura el estudiante verá los conceptos, resultados y técnicas más importantes de la Teoría de Optimización Dinámica y Control Óptimo, y experimentará su aporte para modelar y resolver problemas concretos de la vida real. Será también la oportunidad para aplicar conocimientos de otras áreas, tales como ecuaciones diferenciales, análisis, optimización, etc.

 

 

Competencias de la asignatura (verificadas por ANECA en grados y másteres oficiales) para el curso 2024-25

Competencias Transversales

  • CT1 : Desarrollar habilidades para el trabajo en equipo, ya sea en equipos con personal de la misma disciplina o equipos multidisciplinares (incluyendo profesionales de formación técnica, social o científica)
  • CT2 : Adoptar el método científico en el planteamiento y realización de trabajos diversos tanto a nivel académico como profesional, y de adoptar procedimientos basados en criterios de calidad y sostenibilidad en la actividad profesional
  • CT3 : Desarrollar habilidades, estrategias y técnicas para la interacción, el trabajo colaborativo y la transferencia del conocimiento y conclusiones obtenidas, tanto a profesionales de sectores afines como a público no especializado

 

Competencias Generales

  • CG1 : Adquirir conocimientos teóricos y prácticos avanzados en cálculo numérico, modelización matemática, estadística y tratamiento de datos
  • CG2 : Comprender, analizar, evaluar y seleccionar teorías científicas adecuadas y metodologías precisas para formular modelos matemáticos avanzados

 

Competencias Específicas

  • CE4 : Aprender herramientas matemáticas avanzadas en el ámbito del cálculo científico
  • CE5 : Comprender las teorías matemáticas abstractas y su aplicación al cálculo científico

 

Competencias Básicas

  • CB10 : Que los estudiantes posean las habilidades de aprendizaje que les permitan continuar estudiando de un modo que habrá de ser en gran medida autodirigido o autónomo
  • CB6 : Poseer y comprender conocimientos que aporten una base u oportunidad de ser originales en el desarrollo y/o aplicación de ideas, a menudo en un contexto de investigación
  • CB7 : Que los estudiantes sepan aplicar los conocimientos adquiridos y su capacidad de resolución de problemas en entornos nuevos o poco conocidos dentro de contextos más amplios (o multidisciplinares) relacionados con su área de estudio CB8 - Que los estudiantes sean capaces de integrar conocimientos y enfrentarse a la complejidad de formular juicios a
  • CB9 : Que los estudiantes sepan comunicar sus conclusiones y los conocimientos y razones últimas que las sustentan a públicos especializados y no especializados de un modo claro y sin ambigüedades

 

 

 

Resultados de aprendizaje (Objetivos formativos)

 

· Comprender los fundamentos matemáticos de los principales resultados de la optimización dinámica.
· Conocer técnicas avanzadas usadas en optimización dinámica basadas en optimización y análisis diferencial y subdiferencial
· Conocer las aplicaciones de la optimización dinámica.

· Comprender los fundamentos matemáticos de los principales resultados de la optimización dinámica.

· Conocer técnicas avanzadas usadas en optimización dinámica basadas en optimización y análisis diferencial y subdiferencial

· Conocer las aplicaciones de la optimización dinámica.

 

 

 

Objetivos específicos indicados por el profesorado para el curso 2024-25

El propósito fundamental de la asignatura es proporcionar al alumno una base sólida en la teoría de optimización dinámica y control óptimo, mediante un enfoque moderno que ponga el énfasis en la interrelación de la optimización y ecuaciones diferenciales. Los principales objetivos son:
- Profundizar en los conceptos de la teoría de control óptimo y de la controlabilidad de sistemas dinámicos.
- Relacionar la existencia, caracterización y cálculo de trayectorias óptimas con la teoría de optimización diferencial y cálculo de variaciones.
- Entender el principio de Pontryaguin y su aplicación para encontrar los controles y trayectorias óptimos.
- Aprender el concepto de la función valor y su relación con las ecuaciones de Hamilton-Jacobi.
- Interpretar diversos problemas físicos como aspectos de la teoría de control óptimo y de controlabilidad, pudiendo identificar y modelizar aquellos problemas relacionados con la existencia de trayectorias de tiempo mínimo.
- Resolver explícitamente problemas de control óptimo.

 

 

Datos generales

Código: 49235
Profesor/a responsable:
HANTOUTE, ABDERRAHIM
Crdts. ECTS: 6,00
Créditos teóricos: 1,60
Créditos prácticos: 0,80
Carga no presencial: 3,60

Departamentos con docencia

  • Dep.: MATEMÁTICAS
    Área: ESTADISTICA E INVESTIGACION OPERATIVA
    Créditos teóricos: 1,6
    Créditos prácticos: 0,8
    Este dep. es responsable de la asignatura.
    Este dep. es responsable del acta.

Estudios en los que se imparte