Competències i objectius

 

Context de l'assignatura per al curs 2024-25

La teoría de la optimización dinámica y el control óptimo se remonta a finales de los años cuarenta, cuando se consideró como un tópico especial de las ecuaciones diferenciales. Con los descubrimientos del principio de Pontryaguin y la elaboración de poderosas herramientas de la optimización dinámicas, ha sido reconocido como una rama de la optimización y el cálculo de variaciones. Esto convierte a esta teoría en una intersección de diferentes campos, incluidos ecuaciones diferenciales, sistemas dinámicos, optimización, cálculo de variaciones, etc. Matemáticamente, esta teoría trata de sistemas dinámicos que dependen de unos parámetros, llamados de control, que interfieren en el comportamiento del sistema. El objetivo es encontrar el parámetro de control exacto que pueda llevar el sistema dinámico de un estado inicial a un estado final, respetando algunos criterios destinados a estabilizar el sistema y encontrar soluciones óptimas para un criterio de optimización dado.
En esta asignatura el estudiante verá los conceptos, resultados y técnicas más importantes de la Teoría de Optimización Dinámica y Control Óptimo, y experimentará su aporte para modelar y resolver problemas concretos de la vida real. Será también la oportunidad para aplicar conocimientos de otras áreas, tales como ecuaciones diferenciales, análisis, optimización, etc.

 

 

Competències de l'assignatura (verificades per ANECA en graus i màsters oficials) per al curs 2024-25

Competències transversals

  • CT1 : Desenvolupar habilitats per al treball en equip, ja siga en equips amb personal de la mateixa disciplina o equips multidisciplinaris (incloent professionals de formació tècnica, social o científica)
  • CT2 : Adoptar el mètode científic en el plantejament i realització de treballs diversos tant a nivell acadèmic com professional, i d'adoptar procediments basats en criteris de qualitat i sostenibilitat en l'activitat professional
  • CT3 : Desenvolupar habilitats, estratègies i tècniques per a la interacció, el treball col·laboratiu i la transferència del coneixement i conclusions obtingudes, tant a professionals de sectors afins com a públic no especialitzat

 

Competències generals

  • CG1 : Adquirir coneixements teòrics i pràctics avançats en càlcul numèric, modelització matemàtica, estadística i tractament de dades
  • CG2 : Comprendre, analitzar, avaluar i seleccionar teories científiques adequades i metodologies precises per a formular models matemàtics avançats

 

Competències Específiques

  • CE4 : Aprendre eines matemàtiques avançades en l'àmbit del càlcul científic
  • CE5 : Comprendre les teories matemàtiques abstractes i la seua aplicació al càlcul científic

 

Competències bàsiques

  • CB10 : Que els estudiants posseïsquen les habilitats d'aprenentatge que els permeten continuar estudiant d'una manera que haurà de ser en gran manera autodirigido o autònom
  • CB6 : Posseir i comprendre coneixements que aporten una base o oportunitat de ser originals en el desenvolupament i/o aplicació d'idees, sovint en un context d'investigació
  • CB7 : Que els estudiants sàpien aplicar els coneixements adquirits i la seua capacitat de resolució de problemes en entorns nous o poc coneguts dins de contextos més amplis (o multidisciplinaris) relacionats amb la seua àrea d'estudi
  • CB9 : Que els estudiants sàpien comunicar les seues conclusions i els coneixements i raons últimes que les sustenten a públics especialitzats i no especialitzats d'una manera clara i sense ambigüitats

 

 

 

Resultats d'aprenentatge (Objectius formatius)

 

· Comprendre els fonaments matemàtics dels principals resultats de l'optimització dinàmica.
· Conéixer tècniques avançades usades en optimització dinàmica basades en optimització i anàlisi diferencial i subdiferencial
· Conéixer les aplicacions de l'optimització dinàmica.

· Comprendre els fonaments matemàtics dels principals resultats de l'optimització dinàmica.

· Conéixer tècniques avançades usades en optimització dinàmica basades en optimització i anàlisi diferencial i subdiferencial

· Conéixer les aplicacions de l'optimització dinàmica.

 

 

 

Objectius específics indicats pel professorat per al curs 2024-25

El propósito fundamental de la asignatura es proporcionar al alumno una base sólida en la teoría de optimización dinámica y control óptimo, mediante un enfoque moderno que ponga el énfasis en la interrelación de la optimización y ecuaciones diferenciales. Los principales objetivos son:
- Profundizar en los conceptos de la teoría de control óptimo y de la controlabilidad de sistemas dinámicos.
- Relacionar la existencia, caracterización y cálculo de trayectorias óptimas con la teoría de optimización diferencial y cálculo de variaciones.
- Entender el principio de Pontryaguin y su aplicación para encontrar los controles y trayectorias óptimos.
- Aprender el concepto de la función valor y su relación con las ecuaciones de Hamilton-Jacobi.
- Interpretar diversos problemas físicos como aspectos de la teoría de control óptimo y de controlabilidad, pudiendo identificar y modelizar aquellos problemas relacionados con la existencia de trayectorias de tiempo mínimo.
- Resolver explícitamente problemas de control óptimo.

 

 

Dades generals

Codi: 49235
Professor/a responsable:
HANTOUTE, ABDERRAHIM
Crèdits ECTS: 6,00
Crèdits teòrics: 1,60
Crèdits pràctics: 0,80
Càrrega no presencial: 3,60

Departaments amb docència

  • Dep.: MATEMÀTIQUES
    Àrea: ESTADÍSTICA I INVESTIGACIÓ OPERATIVA
    Crèdits teòrics: 1,6
    Crèdits pràctics: 0,8
    Aquest departament és responsable de l'assignatura.
    Aquest dep. és responsable de l'acta.

Estudis en què s'imparteix