Competencias y objetivos

Información provisional. Pendiente de aprobación por la Junta de Centro.

 

Contexto de la asignatura para el curso 2024-25

En la década de 1960, Buchberger e Hironak descubrieron nuevos algoritmos para manipular sistemas de ecuaciones polinómicas. Impulsadas por el desarrollo de computadoras lo suficientemente rápidas para ejecutar estos algoritmos, dichas investigaciones han revolucionado el área del álgebra aplicada en las últimas dos décadas. La capacidad de calcular eficientemente con ecuaciones polinómicas ha hecho posible investigar ejemplos complicados que serían imposibles de hacer a mano. Esto también ha aumentado la importancia del tema para los físicos, informáticos e ingenieros, que han comenzado a utilizar estas técnicas en una amplia gama de problemas.

 

 

 

Competencias de la asignatura (verificadas por ANECA en grados y másteres oficiales) para el curso 2024-25

Competencias Transversales

  • CT3 : Desarrollar habilidades, estrategias y técnicas para la interacción, el trabajo colaborativo y la transferencia del conocimiento y conclusiones obtenidas, tanto a profesionales de sectores afines como a público no especializado

 

Competencias Específicas

  • CE1 : Conocer y usar el software específico de cálculo científico apropiado para matemáticas y ciencias experimentales
  • CE2 : Resolver, mediante el empleo de técnicas de cálculo científico, problemas propios de matemáticas y ciencias experimentales planificando su resolución en función de tiempos y recursos disponibles
  • CE4 : Aprender herramientas matemáticas avanzadas en el ámbito del cálculo científico
  • CE5 : Comprender las teorías matemáticas abstractas y su aplicación al cálculo científico

 

Competencias Básicas

  • CB10 : Que los estudiantes posean las habilidades de aprendizaje que les permitan continuar estudiando de un modo que habrá de ser en gran medida autodirigido o autónomo
  • CB6 : Poseer y comprender conocimientos que aporten una base u oportunidad de ser originales en el desarrollo y/o aplicación de ideas, a menudo en un contexto de investigación
  • CB7 : Que los estudiantes sepan aplicar los conocimientos adquiridos y su capacidad de resolución de problemas en entornos nuevos o poco conocidos dentro de contextos más amplios (o multidisciplinares) relacionados con su área de estudio CB8 - Que los estudiantes sean capaces de integrar conocimientos y enfrentarse a la complejidad de formular juicios a
  • CB9 : Que los estudiantes sepan comunicar sus conclusiones y los conocimientos y razones últimas que las sustentan a públicos especializados y no especializados de un modo claro y sin ambigüedades

 

 

 

Resultados de aprendizaje (Objetivos formativos)

· Aprender propiedades básicas y avanzadas de ideales y anillos cociente.

· Desarrollar conocimientos para realizar operaciones con ideales.

· Comprender los fundamentos de los módulos y homomorfismos de módulos, sus propiedades básicas y operaciones con submódulos.

· Entender las bases de Gröbner, sus propiedades básicas y los algoritmos para su cálculo.

· Conocer las aplicaciones de los métodos aprendidos en algunos problemas de la teoría de códigos y la criptografía.

· Aprender propiedades básicas y avanzadas de ideales y anillos cociente.
· Desarrollar conocimientos para realizar operaciones con ideales.
· Comprender los fundamentos de los módulos y homomorfismos de módulos, sus propiedades básicas y operaciones con submódulos.
· Entender las bases de Gröbner, sus propiedades básicas y los algoritmos para su cálculo.
· Conocer las aplicaciones de los métodos aprendidos en algunos problemas de la teoría de códigos y la criptografía.

 

 

 

 

Objetivos específicos indicados por el profesorado para el curso 2024-25

Los objetivos principales son:

• Aprender propiedades básicas y avanzadas de ideales y anillos cociente.
• Desarrollar conocimientos para realizar operaciones con ideales.
• Entender las bases de Gröbner, sus propiedades básicas y los algoritmos para su cálculo.
• Saber aplicar los métodos aprendidos en algunos problemas de la teoría de códigos, criptografía o computación cuántica.

 

 

Datos generales

Código: 49231
Profesor/a responsable:
SOLER ESCRIVA, XARO
Crdts. ECTS: 6,00
Créditos teóricos: 1,80
Créditos prácticos: 0,60
Carga no presencial: 3,60

Departamentos con docencia

  • Dep.: MATEMÁTICAS
    Área: ALGEBRA
    Créditos teóricos: 1,8
    Créditos prácticos: 0,6
    Este dep. es responsable de la asignatura.
    Este dep. es responsable del acta.

Estudios en los que se imparte