Competencies and objectives

 

Course context for academic year 2024-25

En esta contextualización nos centraremos en las herramientas matemáticas básicas que se utilizan en robótica. El problema más básico que debe resolverse es obtener un modelo geométrico de la estructura, que permita relacionar los grados de libertad o las variables generalizadas con las coordenadas cartesianas de todos y cada uno de los puntos que constituyen el robot. Esto se conoce como el problema cinemático directo, y para robots típicos tiene una solución sencilla y universal. Sin embargo, debe observarse que el problema que aparece cuando se pretende posicionar un brazo robótico o una pierna de un humanoide es justo el inverso: se parte de posiciones cartesianas como valores de entrada y se deben encontrar los valores de las variables generalizadas.
El problema cinemático inverso sólo puede resolverse de forma analítica en casos muy sencillos, y puede tener 0, 1, 2,... ó infinitas soluciones. En algunos casos particulares es posible hacer un planteamiento relativo basado en el cálculo diferencial de varias variables y más concretamente en matrices jacobianas.
De forma general, el problema cinemático puede formularse como: dado un conjunto arbitrario de restricciones cinemáticas entre sólidos, generar todas las configuraciones espaciales de estos sólidos que las satisfacen. Cuando exista un número infinito de tales configuraciones deberá obtenerse una discretización completa del conjunto solución. Los sólidos son los elementos rígidos que integran el mecanismo de un robot, y las restricciones cinemáticas son las impuestas por sus bucles cinemáticos y/o por restricciones de contacto con el entorno.
Debe observarse que el planteamiento cinemático no es válido cuando se pretende manipular objetos en movimiento. Es necesario entonces plantear modelos dinámicos donde intervenga el tiempo. Las ecuaciones y sistemas diferenciales describen la dinámica de los robots.
En último lugar debe también tenerse en cuenta que un robot debe moverse en tiempo real, por lo cual es necesario plantear soluciones de baja complejidad computacional. Esto hace, por ejemplo, que se prefiera la formulación de Newton-Euler antes que otras más elegantes como la lagrangiana.

 

 

Course content (verified by ANECA in official undergraduate and Master’s degrees) for academic year 2024-25

General Competences (CG)

  • CG1 : Saber resoldre problemes d'enginyeria aplicant coneixements de matemàtiques, física, química, informàtica, disseny, sistemes mecànics, elèctrics, electrònics i automàtics, per a establir solucions viables en l'àmbit de la titulació.

 

Specific Competences (CE)

  • CE1 : Desenvolupar la capacitat de l'alumne per a aplicar, tant des d'un punt de vista analític com numèric, els coneixements sobre àlgebra lineal, càlcul diferencial i integral, equacions diferencials i en derivades parcials, a més de variable complexa, als diversos problemes matemàtics que es plantegen en sistemes robòtics.
  • CE14 : Conèixer les eines matemàtiques i aplicacions informàtiques més adequades per al modelatge i anàlisi de sistemes lineals i no lineals i ser capaç d'analitzar-ne el comportament dinàmic.

 

Transversal Competences

  • CT1 : Capacitats informàtiques i informacionals.
  • CT2 : Ser capaç de comunicar-se correctament tant de forma oral com escrita.
  • CT3 : Capacitat d'anàlisi i síntesi.
  • CT4 : Capacitat d'organització i planificació.

 

 

 

Learning outcomes (Training objectives)

No data

 

 

Specific objectives stated by the academic staff for academic year 2024-25

No data

 

 

General

Code: 33706
Lecturer responsible:
SIRVENT GUIJARRO, ANTONIO
Credits ECTS: 6,00
Theoretical credits: 1,20
Practical credits: 1,20
Distance-base hours: 3,60

Departments involved

  • Dept: APPLIED MATHEMATICS
    Area: APPLIED MATHEMATICS
    Theoretical credits: 1,2
    Practical credits: 1,2
    This Dept. is responsible for the course.
    This Dept. is responsible for the final mark record.

Study programmes where this course is taught