Competencias y objetivos

 

Contexto de la asignatura para el curso 2021-22

Esta asignatura se halla ubicada en el Módulo Fundamental y, dentro del mismo, forma parte de la materia Topología. Dicha materia incluye además la asignatura Topología Básica.

Si en la Topología Básica se han tratado los aspectos básicos de la topología conjuntista, la Topología Avanzada persigue, por un lado, afianzar y completar los contenidos ya introducidos y, por otro, conectar la topología con otras áreas como el Álgebra y la Geometría.

En esta asignatura, que puede considerarse como una introducción a la Topología Algebraica, se utilizan conceptos y resultados vistos anteriormente en las asignaturas Topología Básica, Análisis real de varias variables I y Estructuras algebraicas.

 

 

 

 

Competencias de la asignatura (verificadas por ANECA en grados y másteres oficiales) para el curso 2021-22

Competencias específicas (CE)

  • CE1 : Comprender y utilizar el lenguaje matemático. Adquirir la capacidad para enunciar proposiciones en distintos campos de la Matemática, para construir demostraciones y para transmitir los conocimientos matemáticos adquiridos.
  • CE10 : Comunicar, tanto por escrito como de forma oral, conocimientos, procedimientos, resultados e ideas matemáticas.
  • CE2 : Conocer demostraciones rigurosas de algunos teoremas clásicos en distintas áreas de la Matemática.
  • CE3 : Asimilar la definición de un nuevo objeto matemático, en términos de otros ya conocidos y ser capaz de utilizar este objeto en diferentes contextos.
  • CE4 : Saber abstraer las propiedades estructurales (de objetos matemáticos, de la realidad observada, y de otros ámbitos) distinguiéndolas de aquellas puramente ocasionales y poder comprobarlas con demostraciones o refutarlas con contraejemplos, así como identificar errores en razonamientos incorrectos.
  • CE6 : Resolver problemas de Matemáticas, mediante habilidades de cálculo básico y otras técnicas, planificando su resolución en función de las herramientas de que se disponga y de las restricciones de tiempo y recursos.

 

Competencias Genéricas Específicas de la UA

  • CGUA1 : Comprensión de la lengua extranjera inglés, en lo relativo al ámbito científico.
  • CGUA2 : Poseer conocimientos de informática relativos al ámbito de estudio.
  • CGUA3 : Adquirir o poseer las habilidades básicas en TIC (Tecnologías de la Información y Comunicación) y gestionar adecuadamente la información obtenida.

 

Competencias Genéricas de Grado

  • CG1 : Desarrollar la capacidad de análisis, síntesis y razonamiento crítico.
  • CG2 : Demostrar capacidad de gestión/dirección eficaz y eficiente: espíritu emprendedor, iniciativa, creatividad, organización, planificación, control, toma de decisiones y negociación.
  • CG3 : Resolver problemas de forma efectiva.
  • CG4 : Demostrar capacidad de trabajo en equipo.
  • CG5 : Comprometerse con la ética, los valores de igualdad y la responsabilidad social como ciudadano y como profesional.
  • CG6 : Aprender de forma autónoma.
  • CG7 : Demostrar capacidad de adaptarse a nuevas situaciones.
  • CG9 : Demostrar habilidad para transmitir información, ideas, problemas y soluciones a un público tanto especializado como no especializado.

 

 

 

Resultados de aprendizaje (Objetivos formativos)

  • Conocer  los conceptos y las propiedades de los espacios topológicos conexos y compactos.
  • Saber reconocer espacios topológicos conexos y compactos.
  • Conocer el concepto de producto finito de espacios topológicos y sus propiedades.
  • Conocer las definiciones de identificación y de espacio cociente de un espacio topológico por una relación de equivalencia.
  • Ser capaz de reconocer los conceptos anteriores en ejemplos concretos.
  • Conocer el teorema de clasificación de las superficies compactas.

 

 

Objetivos específicos indicados por el profesorado para el curso 2021-22

  • Conocer  los conceptos y las propiedades de los espacios topológicos conexos y compactos.
  • Saber reconocer espacios topológicos conexos y compactos.
  • Conocer el concepto de producto finito de espacios topológicos y sus propiedades.
  • Conocer las definiciones de identificación y de espacio cociente de un espacio topológico por una relación de equivalencia.
  • Ser capaz de reconocer los conceptos anteriores en ejemplos concretos.
  • Conocer el teorema de clasificación de las superficies compactas.

 

 

Datos generales

Código: 25031
Profesor/a responsable:
Alonso González, Clementa
Crdts. ECTS: 6,00
Créditos teóricos: 1,32
Créditos prácticos: 1,08
Carga no presencial: 3,60

Departamentos con docencia

  • Dep.: MATEMATICAS
    Área: GEOMETRIA Y TOPOLOGIA
    Créditos teóricos: 1,32
    Créditos prácticos: 1,08
    Este dep. es responsable de la asignatura.
    Este dep. es responsable del acta.

Estudios en los que se imparte