TOPOLOGÍA AVANZADA

Competencias y objetivos

Contexto de la asignatura para el curso 2021-22
Competencias de la asignatura (verificadas por ANECA en grados y másteres oficiales)
Resultados de aprendizaje (Objetivos formativos)
Objetivos específicos indicados por el profesorado para el curso 2021-22

Contexto de la asignatura para el curso 2021-22

Esta asignatura se halla ubicada en el Módulo Fundamental y, dentro del mismo, forma parte de la materia Topología. Dicha materia incluye además la asignatura Topología Básica.

Si en la Topología Básica se han tratado los aspectos básicos de la topología conjuntista, la Topología Avanzada persigue, por un lado, afianzar y completar los contenidos ya introducidos y, por otro, conectar la topología con otras áreas como el Álgebra y la Geometría.

En esta asignatura, que puede considerarse como una introducción a la Topología Algebraica, se utilizan conceptos y resultados vistos anteriormente en las asignaturas Topología Básica, Análisis real de varias variables I y Estructuras algebraicas.

Competencias de la asignatura (verificadas por ANECA en grados y másteres oficiales)

Competencias específicas (CE)

CE10 : Comunicar, tanto por escrito como de forma oral, conocimientos, procedimientos, resultados e ideas matemáticas.
CE2 : Conocer demostraciones rigurosas de algunos teoremas clásicos en distintas áreas de la Matemática.
CE3 : Asimilar la definición de un nuevo objeto matemático, en términos de otros ya conocidos y ser capaz de utilizar este objeto en diferentes contextos.
CE6 : Resolver problemas de Matemáticas, mediante habilidades de cálculo básico y otras técnicas, planificando su resolución en función de las herramientas de que se disponga y de las restricciones de tiempo y recursos.

Resultados de aprendizaje (Objetivos formativos)

Conocer los conceptos y las propiedades de los espacios topológicos conexos y compactos.
Saber reconocer espacios topológicos conexos y compactos.
Conocer el concepto de producto finito de espacios topológicos y sus propiedades.
Conocer las definiciones de identificación y de espacio cociente de un espacio topológico por una relación de equivalencia.
Ser capaz de reconocer los conceptos anteriores en ejemplos concretos.
Conocer el teorema de clasificación de las superficies compactas.

Objetivos específicos indicados por el profesorado para el curso 2021-22

Conocer los conceptos y las propiedades de los espacios topológicos conexos y compactos.
Saber reconocer espacios topológicos conexos y compactos.
Conocer el concepto de producto finito de espacios topológicos y sus propiedades.
Conocer las definiciones de identificación y de espacio cociente de un espacio topológico por una relación de equivalencia.
Ser capaz de reconocer los conceptos anteriores en ejemplos concretos.
Conocer el teorema de clasificación de las superficies compactas.

Competencias y objetivos

Contexto de la asignatura para el curso 2021-22

Competencias de la asignatura (verificadas por ANECA en grados y másteres oficiales)

Resultados de aprendizaje (Objetivos formativos)

Objetivos específicos indicados por el profesorado para el curso 2021-22

Datos generales

Departamentos con docencia

Estudios en los que se imparte