Competencies and objectives

 

Course context for academic year 2024-25

In the 1960s, Buchberger and Hironak discovered new algorithms for manipulating systems of polynomial equations. Driven by the development of computers fast enough to run these algorithms, such research has revolutionised the area of applied algebra in the last two decades. The ability to compute efficiently with polynomial equations has made it possible to investigate complicated examples that would be impossible to do by hand. This has also increased the importance of the subject for physicists, computer scientists and engineers, who have begun to use these use these techniques on a wide range of problems.

 

 

Course content (verified by ANECA in official undergraduate and Master’s degrees) for academic year 2024-25

Transversal Competences

  • CT3 : Desenvolupar habilitats, estratègies i tècniques per a la interacció, el treball col·laboratiu i la transferència del coneixement i conclusions obtingudes, tant a professionals de sectors afins com a públic no especialitzat

 

Specific Competences

  • CE1 : Conéixer i usar el programari específic de càlcul científic apropiat per a matemàtiques i ciències experimentals
  • CE2 : Resoldre, mitjançant l'ús de tècniques de càlcul científic, problemes propis de matemàtiques i ciències experimentals planificant la seua resolució en funció de temps i recursos disponibles
  • CE4 : Aprendre eines matemàtiques avançades en l'àmbit del càlcul científic
  • CE5 : Comprendre les teories matemàtiques abstractes i la seua aplicació al càlcul científic

 

Basic Competences

  • CB10 : Que els estudiants posseïsquen les habilitats d'aprenentatge que els permeten continuar estudiant d'una manera que haurà de ser en gran manera autodirigido o autònom
  • CB6 : Posseir i comprendre coneixements que aporten una base o oportunitat de ser originals en el desenvolupament i/o aplicació d'idees, sovint en un context d'investigació
  • CB7 : Que els estudiants sàpien aplicar els coneixements adquirits i la seua capacitat de resolució de problemes en entorns nous o poc coneguts dins de contextos més amplis (o multidisciplinaris) relacionats amb la seua àrea d'estudi
  • CB9 : Que els estudiants sàpien comunicar les seues conclusions i els coneixements i raons últimes que les sustenten a públics especialitzats i no especialitzats d'una manera clara i sense ambigüitats

 

 

 

Learning outcomes (Training objectives)

 

· Aprender propiedades básicas y avanzadas de ideales y anillos cociente.
· Desarrollar conocimientos para realizar operaciones con ideales.
· Comprender los fundamentos de los módulos y homomorfismos de módulos, sus propiedades básicas y operaciones con submódulos.
· Entender las bases de Gröbner, sus propiedades básicas y los algoritmos para su cálculo.
· Conocer las aplicaciones de los métodos aprendidos en algunos problemas de la teoría de códigos y la criptografía.

· Aprender propiedades básicas y avanzadas de ideales y anillos cociente.

· Desarrollar conocimientos para realizar operaciones con ideales.

· Comprender los fundamentos de los módulos y homomorfismos de módulos, sus propiedades básicas y operaciones con submódulos.

· Entender las bases de Gröbner, sus propiedades básicas y los algoritmos para su cálculo.

· Conocer las aplicaciones de los métodos aprendidos en algunos problemas de la teoría de códigos y la criptografía.

 

 

 

Specific objectives stated by the academic staff for academic year 2024-25

The main objectives are:

- Learn basic and advanced properties of ideals and quotient rings.
- Develop knowledge to carry out operations with ideals.
- Understand the bases of Gröbner, its basic properties and the algorithms for its calculation.
- Know how to apply the methods used in some problems of coding theory, cryptography or quantum computation.

 

 

General

Code: 49231
Lecturer responsible:
SOLER ESCRIVA, XARO
Credits ECTS: 6,00
Theoretical credits: 1,80
Practical credits: 0,60
Distance-base hours: 3,60

Departments involved

  • Dept: MATHEMATICS
    Area: ALGEBRA
    Theoretical credits: 1,8
    Practical credits: 0,6
    This Dept. is responsible for the course.
    This Dept. is responsible for the final mark record.

Study programmes where this course is taught