Competències i objectius

 

Context de l'assignatura per al curs 2024-25


En la dècada de 1960, Buchberger i Hironak van descobrir nous algorismes per a manipular sistemes d'equacions polinòmiques. Impulsades pel desenvolupament de computadores prou ràpides per a executar aquests algorismes, aquestes recerques han revolucionat l'àrea de l'àlgebra aplicada en les últimes dues dècades. La capacitat de calcular eficientment amb equacions polinòmiques, ha fet possible investigar exemples complicats que serien impossibles de fer a mà. Això també ha augmentat la importància del tema per als físics, informàtics i enginyers, que han començat a utilitzar aquestes tècniques en una àmplia gamma de problemes.

 

 

Competències de l'assignatura (verificades per ANECA en graus i màsters oficials) per al curs 2024-25

Competències transversals

  • CT3 : Desenvolupar habilitats, estratègies i tècniques per a la interacció, el treball col·laboratiu i la transferència del coneixement i conclusions obtingudes, tant a professionals de sectors afins com a públic no especialitzat

 

Competències Específiques

  • CE1 : Conéixer i usar el programari específic de càlcul científic apropiat per a matemàtiques i ciències experimentals
  • CE2 : Resoldre, mitjançant l'ús de tècniques de càlcul científic, problemes propis de matemàtiques i ciències experimentals planificant la seua resolució en funció de temps i recursos disponibles
  • CE4 : Aprendre eines matemàtiques avançades en l'àmbit del càlcul científic
  • CE5 : Comprendre les teories matemàtiques abstractes i la seua aplicació al càlcul científic

 

Competències bàsiques

  • CB10 : Que els estudiants posseïsquen les habilitats d'aprenentatge que els permeten continuar estudiant d'una manera que haurà de ser en gran manera autodirigido o autònom
  • CB6 : Posseir i comprendre coneixements que aporten una base o oportunitat de ser originals en el desenvolupament i/o aplicació d'idees, sovint en un context d'investigació
  • CB7 : Que els estudiants sàpien aplicar els coneixements adquirits i la seua capacitat de resolució de problemes en entorns nous o poc coneguts dins de contextos més amplis (o multidisciplinaris) relacionats amb la seua àrea d'estudi
  • CB9 : Que els estudiants sàpien comunicar les seues conclusions i els coneixements i raons últimes que les sustenten a públics especialitzats i no especialitzats d'una manera clara i sense ambigüitats

 

 

 

Resultats d'aprenentatge (Objectius formatius)

 

· Aprendre propietats bàsiques i avançades d'ideals i anells quocient.
· Desenvolupar coneixements per a realitzar operacions amb ideals.
· Comprendre els fonaments dels mòduls i homomorfismes de mòduls, les seues propietats bàsiques i operacions amb submòduls.
· Entendre les bases de Gröbner, les seues propietats bàsiques i els algorismes per al seu càlcul.
· Conéixer les aplicacions dels mètodes apresos en alguns problemes de la teoria de codis i la criptografia.

· Aprendre propietats bàsiques i avançades d'ideals i anells quocient.

· Desenvolupar coneixements per a realitzar operacions amb ideals.

· Comprendre els fonaments dels mòduls i homomorfismes de mòduls, les seues propietats bàsiques i operacions amb submòduls.

· Entendre les bases de Gröbner, les seues propietats bàsiques i els algorismes per al seu càlcul.

· Conéixer les aplicacions dels mètodes apresos en alguns problemes de la teoria de codis i la criptografia.

 

 

 

Objectius específics indicats pel professorat per al curs 2024-25

Els objectius principals són:

• Aprendre propietats bàsiques i avançades d'ideals i anells quocient.
• Desenvolupar coneixements per a realitzar operacions amb ideals.
• Entendre les bases de Gröbner, les seues propietats bàsiques i els algorismes per al seu càlcul.
• Saber aplicar els mètodes apresos en alguns problemes de la teoria de codis, criptografia o computació quàntica.

 

 

Dades generals

Codi: 49231
Professor/a responsable:
SOLER ESCRIVA, XARO
Crèdits ECTS: 6,00
Crèdits teòrics: 1,80
Crèdits pràctics: 0,60
Càrrega no presencial: 3,60

Departaments amb docència

  • Dep.: MATEMÀTIQUES
    Àrea: ÀLGEBRA
    Crèdits teòrics: 1,8
    Crèdits pràctics: 0,6
    Aquest departament és responsable de l'assignatura.
    Aquest dep. és responsable de l'acta.

Estudis en què s'imparteix