Competències i objectius

 

Context de l'assignatura per al curs 2024-25

Dentro del ámbito del Grado en Ingeniería Robótica, esta asignatura al ser de formación básica, debe servir de soporte a otras asignaturas como Fundamentos de Matemática Aplicada II y Ampliación de Matemática Aplicada. Tambien debe aportar unos conocimientos adecuados que complementen a las asignaturas de Fundamentos Físicos y Computadores.

Dentro de los contenidos a desarrollar se encuentran básicamente el algebra lineal y la geometría necesarias para entender la cinemática de robots así como la teoria de grafos.

El desarrollo de la asignatura incluira además prácticas con MATLAB.

 

 

Resultats d'aprenentatge / Competències de l'assignatura (verificades per ANECA en graus i màsters oficials) per al curs 2024-25

Competències generals del títol (CG)

  • CG1 : Saber resoldre problemes d'enginyeria aplicant coneixements de matemàtiques, física, química, informàtica, disseny, sistemes mecànics, elèctrics, electrònics i automàtics, per a establir solucions viables en l'àmbit de la titulació.

 

Competències específiques (CE)

  • CE1 : Desenvolupar la capacitat de l'alumne per a aplicar, tant des d'un punt de vista analític com numèric, els coneixements sobre àlgebra lineal, càlcul diferencial i integral, equacions diferencials i en derivades parcials, a més de variable complexa, als diversos problemes matemàtics que es plantegen en sistemes robòtics.
  • CE14 : Conèixer les eines matemàtiques i aplicacions informàtiques més adequades per al modelatge i anàlisi de sistemes lineals i no lineals i ser capaç d'analitzar-ne el comportament dinàmic.

 

Competències transversals

  • CT1 : Capacitats informàtiques i informacionals.
  • CT2 : Ser capaç de comunicar-se correctament tant de forma oral com escrita.
  • CT3 : Capacitat d'anàlisi i síntesi.
  • CT4 : Capacitat d'organització i planificació.

 

 

 

Resultats d'aprenentatge (Objectius formatius)

Al final d'aquest ensenyament, l'alumnat ha d'haver sigut capaç de:

  • Planificar les fases i els processos propis d'un projecte de recerca aplicada en l'àmbit de la innovació social.
  • Utilitzar estratègies per a afrontar i resoldre problemes complexos relacionats amb les dinàmiques de canvi i innovació.
  • Aplicar les competències i els coneixements adquirist durant la formació bàsica en el Màster, incorporant-los al treball final.

 

 

Objectius específics indicats pel professorat per al curs 2024-25

Dentro de las competencias y resultados del aprendizaje que el alumno debe adquirir en esta materia se encuentran las competencias genrales CG1, las competencias específicas CE1 y CE14 y las competencias transversales de la CT-1 a la CT-4.

Los objetivos de la asignatura son:

  • Familiarizarse con el concepto de matriz y de determinante asociado a una matriz cuadrada, así como el algebra asociada a las matrices y determinantes.

  • Dominar los conceptos, la nomenclatura y los métodos de resolución tanto algebraica como numérica, asociados a los sistemas de ecuaciones y sus soluciones e interpretarlos geométricamente para 2 y 3 incógnitas.

  • Familiarizarse con el concepto de espacio y subespacio así como el algebra asociada a ellos, e identificar dicha estructura en diferentes conjuntos, con distintas leyes de composición.

  • Utilizar los conceptos de dependencia e independencia lineal de vectores, así como construir bases de un espacio vectorial y determinar su dimensión. Realizar cambios de base.

  • Definir el producto escalar de dos vectores y estudiar sus propiedades, empleando la matriz de Gram para su determinación.
    Como aplicación del producto escalar calcular, bases ortonormales de un espacio vectorial euclídeo, el subespacio vectorial suplementario a un subespacio vectorial dado y proyecciones ortogonales.

  • Conocer el concepto de aplicación lineal entre espacios vectoriales y reconocer los distintos tipos de homomorfismos entre espacios vectoriales.

  • Conocer el concepto de núcleo e imagen de una aplicación lineal y saber aplicarlos para el cálculo de dichos subespacios.
    Calcular la matriz asociada a una aplicación lineal referida a unas determinadas bases. Efectuar cambios de base en una aplicación lineal.

  • Familiarizarse con el concepto de valor y vector propio de un endomorfismo y sus propiedades. Calcular los valores y vectores propios de un endomorfismo. Diagonalizar matrices.

  • Conocer y clasificar las transformaciones ortogonales en el plano y en el espacio.
    Utilizar los valores y vectores propios de una matriz real y simétrica para obtener la ecuación reducida de una forma cuadrática, clasificándola.

  • Reconocer la ecuación de una cónica e identificar su forma matricial, calculando su la ecuación reducida mediante cambio del sistema de referencia. Dibujar la cónica.

  • Conocer y manejar conceptos y propiedades básicas de grafos.

     

 

 

 

Dades generals

Codi: 33701
Professor/a responsable:
Sirvent Guijarro, Antonio
Crèdits ECTS: 6,00
Crèdits teòrics: 1,20
Crèdits pràctics: 1,20
Càrrega no presencial: 3,60

Departaments amb docència

  • Dep.: MATEMATICA APLICADA
    Àrea: Matemàtica Aplicada
    Crèdits teòrics: 1,2
    Crèdits pràctics: 1,2
    Aquest departament és responsable de l'assignatura.
    Aquest dep. és responsable de l'acta.

Estudis en què s'imparteix