Competencias y objetivos

 

Contexto de la asignatura para el curso 2024-25

Recomendable haber superado las asignaturas Análisis Matemático I y II, Álgebra y Geometría I y II y Métodos Análiticos para Ecuaciones diferenciales. Se trata de introducir al alumno en el aprendizaje de las nociones básicas del Análisis funcional relativas a: espacios normados, espacios de Hilbert, teoría de distribuciones, series y transformadas de Fourier, ecuaciones diferenciales de la Física y funciones de Green.

 

 

 

Competencias de la asignatura (verificadas por ANECA en grados y másteres oficiales) para el curso 2024-25

Competencias específicas (CE)

  • CE13 : Comprender las teorías físicas más importantes.
  • CE14 : Realizar, presentar y defender informes científicos tanto de forma escrita como oral ante una audiencia.
  • CE16 : Proponer, analizar, validar e interpretar modelos de situaciones reales.
  • CE17 : Resolver problemas de matemáticas, mediante habilidades de cálculo básico y otras técnicas.
  • CE4 : Relacionar la física con otras disciplinas.
  • CE7 : Adquirir nuevos conceptos matemáticos.
  • CE8 : Comprender y dominar métodos matemáticos y numéricos de uso habitual en física.
  • CE9 : Ser capaz de modelar fenómenos complejos trasladando un problema físico al lenguaje matemático.

 

 

 

Resultados de aprendizaje (Objetivos formativos)

  • Conocer y aprender a utilizar los resultados elementales de espacios normados y de los espacios de Hilbert.
  • Manejar con soltura diversas clases de espacios y operadores.
  • Conocer los principios fundamentales del análisis funcional y sus aplicaciones básicas en diversas disciplinas.
  • Estudiar los fundamentos de la teoría espectral de operadores en espacios de Hilbert así como su relación con la física cuántica.

 

 

Objetivos específicos indicados por el profesorado para el curso 2024-25

  • Entender los fundamentos del análisis funcional (espacios normados, de Banach y de Hilbert), con énfasis en sus aplicaciones en Física.
  • Conocer y familiarizarse con la notación de Dirac.
  • Entender el concepto de distribución y conocer diversas distribuciones útiles en Física. La función de Heaviside y la delta de Dirac.
  • Conocer las trasformadas de Fourier y las funciones especiales. Saber aplicarlas para resolver algunas ecuaciones diferenciales importantes en Física.
  • Conocer el método de las funciones de Green y saber aplicarlo a problemas Físicos (con ejemplos de Electromagnetismo). 

 

 

Datos generales

Código: 26223
Profesor/a responsable:
BARGUEÑO DE RETES, PEDRO
Crdts. ECTS: 6,00
Créditos teóricos: 1,44
Créditos prácticos: 0,96
Carga no presencial: 3,60

Departamentos con docencia

  • Dep.: FISICA APLICADA
    Área: ASTRONOMÍA Y ASTROFÍSICA
    Créditos teóricos: 0,72
    Créditos prácticos: 0,48
    Este dep. es responsable de la asignatura.
    Este dep. es responsable del acta.
  • Dep.: MATEMÁTICAS
    Área: ANALISIS MATEMATICO
    Créditos teóricos: 0,72
    Créditos prácticos: 0,48

Estudios en los que se imparte