Competencias y objetivos

 

Contexto de la asignatura para el curso 2024-25

Esta asignatura se ubica en el módulo Fundamental y dentro de él en la materia "Estructuras Algebraicas". Dicha materia incluye además la asignatura "Ecuaciones Algebraicas” y está dedicada al estudio de las estructuras algebraicas básicas como son los grupos y los anillos. El conocimiento de dichas estructuras y las propiedades relacionadas con ellas son imprescindibles para el seguimiento de las asignaturas: Ecuaciones Algebraicas (de la materia Estructuras Algebraicas), Teoría de Grupos (módulo Avanzado, materia Matemáticas Generales), Teoría de Códigos (módulo Avanzado, materia Análisis de Datos y Álgebra Aplicada) y Criptografía (módulo Avanzado, materia Análisis de Datos y Álgebra Aplicada).

 

 

Competencias de la asignatura (verificadas por ANECA en grados y másteres oficiales) para el curso 2024-25

Competencias específicas (CE)

  • CE10 : Comunicar, tanto por escrito como de forma oral, conocimientos, procedimientos, resultados e ideas matemáticas.
  • CE2 : Conocer demostraciones rigurosas de algunos teoremas clásicos en distintas áreas de la Matemática.
  • CE3 : Asimilar la definición de un nuevo objeto matemático, en términos de otros ya conocidos y ser capaz de utilizar este objeto en diferentes contextos.
  • CE4 : Saber abstraer las propiedades estructurales (de objetos matemáticos, de la realidad observada, y de otros ámbitos) distinguiéndolas de aquellas puramente ocasionales y poder comprobarlas con demostraciones o refutarlas con contraejemplos, así como identificar errores en razonamientos incorrectos.
  • CE6 : Resolver problemas de Matemáticas, mediante habilidades de cálculo básico y otras técnicas, planificando su resolución en función de las herramientas de que se disponga y de las restricciones de tiempo y recursos.
  • CE9 : Utilizar herramientas de búsqueda de recursos bibliográficos en Matemáticas.

 

Competencias Genéricas Específicas de la UA

  • CGUA1 : Comprensión de la lengua extranjera inglés, en lo relativo al ámbito científico.
  • CGUA2 : Poseer conocimientos de informática relativos al ámbito de estudio.
  • CGUA3 : Adquirir o poseer las habilidades básicas en TIC (Tecnologías de la Información y Comunicación) y gestionar adecuadamente la información obtenida.

 

Competencias Genéricas de Grado

  • CG1 : Desarrollar la capacidad de análisis, síntesis y razonamiento crítico.
  • CG2 : Demostrar capacidad de gestión/dirección eficaz y eficiente: espíritu emprendedor, iniciativa, creatividad, organización, planificación, control, toma de decisiones y negociación.
  • CG3 : Resolver problemas de forma efectiva.
  • CG4 : Demostrar capacidad de trabajo en equipo.
  • CG5 : Comprometerse con la ética, los valores de igualdad y la responsabilidad social como ciudadano y como profesional.
  • CG6 : Aprender de forma autónoma.
  • CG7 : Demostrar capacidad de adaptarse a nuevas situaciones.
  • CG9 : Demostrar habilidad para transmitir información, ideas, problemas y soluciones a un público tanto especializado como no especializado.

 

 

 

Resultados de aprendizaje (Objetivos formativos)

  • Reconocer los distintos modelos de grupos de orden pequeño.
  • Saber utilizar la teoría de Sylow en el conocimiento de la estructura de grupos finitos.
  • Dominio de la estructura cociente en las estructuras de grupo y anillo.
  • Reconocimiento de los distintos tipos de anillos e ideales.
  • Saber determinar si un ideal es maximal o primo.
  • Conocimiento del álgebra básica de los anillos de matrices y polinomios en una variable.
  • Saber factorizar elementos en anillos concretos y, en particular, polinomios.

 

 

Objetivos específicos indicados por el profesorado para el curso 2024-25

Reconocer los distintos modelos de grupos de orden pequeño.

Saber utilizar la teoría de Sylow en el conocimiento de la estructura de grupos finitos.

Dominio de la estructura cociente en las estructuras de grupo y anillo.

Reconocimiento de los distintos tipos de anillos e ideales.

Saber determinar si un ideal es maximal o primo.

Conocimiento del álgebra básica de los anillos de matrices y polinomios en una variable.

Saber factorizar elementos en anillos concretos y, en particular, polinomios.

 

 

Datos generales

Código: 25034
Profesor/a responsable:
CLIMENT COLOMA, JOAN JOSEP
Crdts. ECTS: 6,00
Créditos teóricos: 1,32
Créditos prácticos: 1,08
Carga no presencial: 3,60

Departamentos con docencia

  • Dep.: MATEMATICAS
    Área: ALGEBRA
    Créditos teóricos: 1,32
    Créditos prácticos: 1,08
    Este dep. es responsable de la asignatura.
    Este dep. es responsable del acta.

Estudios en los que se imparte