Competencias y objetivos

 

Contexto de la asignatura para el curso 2024-25

La asignatura "Álgebra Lineal I" forma parte, junto con "Fundamentos matemáticos" y “Análisis de una variable real I”, de la materia "Matemáticas" del módulo básico del grado.

Los contenidos de esta asignatura son básicos para el desarrollo posterior de otras materias del grado. Se pretende que el alumno adquiera cierta capacidad de abstracción y de formalización de las ideas matemáticas, así como el conocimiento de conceptos y herramientas de amplia utilización en diferentes ramas de la ciencia.

 

 

 

 

 

 

Competencias de la asignatura (verificadas por ANECA en grados y másteres oficiales) para el curso 2024-25

Competencias específicas (CE)

  • CE1 : Comprender y utilizar el lenguaje matemático. Adquirir la capacidad para enunciar proposiciones en distintos campos de la Matemática, para construir demostraciones y para transmitir los conocimientos matemáticos adquiridos.
  • CE10 : Comunicar, tanto por escrito como de forma oral, conocimientos, procedimientos, resultados e ideas matemáticas.
  • CE3 : Asimilar la definición de un nuevo objeto matemático, en términos de otros ya conocidos y ser capaz de utilizar este objeto en diferentes contextos.
  • CE6 : Resolver problemas de Matemáticas, mediante habilidades de cálculo básico y otras técnicas, planificando su resolución en función de las herramientas de que se disponga y de las restricciones de tiempo y recursos.

 

Competencias Genéricas Específicas de la UA

  • CGUA2 : Poseer conocimientos de informática relativos al ámbito de estudio.

 

Competencias Genéricas de Grado

  • CG1 : Desarrollar la capacidad de análisis, síntesis y razonamiento crítico.
  • CG2 : Demostrar capacidad de gestión/dirección eficaz y eficiente: espíritu emprendedor, iniciativa, creatividad, organización, planificación, control, toma de decisiones y negociación.
  • CG3 : Resolver problemas de forma efectiva.
  • CG4 : Demostrar capacidad de trabajo en equipo.
  • CG5 : Comprometerse con la ética, los valores de igualdad y la responsabilidad social como ciudadano y como profesional.
  • CG6 : Aprender de forma autónoma.
  • CG7 : Demostrar capacidad de adaptarse a nuevas situaciones.
  • CG9 : Demostrar habilidad para transmitir información, ideas, problemas y soluciones a un público tanto especializado como no especializado.

 

 

 

Resultados de aprendizaje (Objetivos formativos)

  • Conocer el uso de las matrices en distintas ramas del saber y sus propiedades.
  • Ser capaz de utilizar las propiedades de las matrices para formular y resolver sistemas de ecuaciones lineales.
  • Conocer tanto las propiedades como las distintas aplicaciones de los determinantes.
  • Conocer los conceptos de espacio y subespacio vectorial, dependencia e independencia lineal, base y dimensión.
  • Ser capaz de realizar cambios de base en un espacio vectorial.
  • Conocer el concepto de aplicación lineal y sus propiedades.
  • Ser capaz de encontrar matrices asociadas a aplicaciones lineales y de realizar cambios de base.
  • Conocer los conceptos de rango y núcleo de una aplicación lineal y ser capaz de utilizarlos para clasificarlas.

 

 

Objetivos específicos indicados por el profesorado para el curso 2024-25

  • Conocer las matrices y el álgebra matricial.
  • Ser capaz de resolver un sistema de ecuaciones lineales por los métodos de Gauss y de Gauss-Jordan.
  • Conocer la relación entre las matrices y los sistemas de ecuaciones lineales.
  • Ser capaz de reconocer distintos subespacios vectoriales.
  • Ser capaz de reconocer cuándo un vector es combinación lineal de un sistema de vectores.
  • Ser capaz de determinar cuándo un subconjunto de un espacio vectorial es un subespacio vectorial.
  • Ser capaz de manejar con soltura los subespacios vectoriales así como la intersección y la suma de los mismos.
  • Ser capaz de obtener una base de un subespacio o de un espacio vectorial, así como su dimensión.
  • Conocer las matrices de cambio de base y sus propiedades.
  • Ser capaz de determinar los subespacios vectoriales asociados a una matriz.
  • Ser capaz de determinar si una aplicación entre espacios vectoriales es lineal o no lo es.
  • Ser capaz de identificar el núcleo y la imagen de una aplicación lineal y de clasificarla a partir de los mismos.
  • Ser capaz de reconocer cuándo dos espacios vectoriales son isomorfos.
  • Ser capaz de utilizar las matrices asociadas a las aplicaciones lineales como herramienta para la manipulación de éstas.
  • Conocer las formas lineales y las bases duales.
  • Conocer las formas multilineales y los determinantes.

 

 

Datos generales

Código: 25011
Profesor/a responsable:
Requena Arevalo, Veronica
Crdts. ECTS: 6,00
Créditos teóricos: 1,32
Créditos prácticos: 1,08
Carga no presencial: 3,60

Departamentos con docencia

  • Dep.: FISICA APLICADA
    Área: FISICA APLICADA
    Créditos teóricos: 0
    Créditos prácticos: 0
  • Dep.: FUNDAMENTOS DEL ANALISIS ECONOMICO
    Área: ECONOMIA APLICADA
    Créditos teóricos: 0
    Créditos prácticos: 0
  • Dep.: MATEMATICAS
    Área: ALGEBRA
    Créditos teóricos: 1,32
    Créditos prácticos: 1,08
    Este dep. es responsable de la asignatura.
    Este dep. es responsable del acta.

Estudios en los que se imparte