Ir a cuerpo Ir a Estudios, Gobernanza y organización
Logo UA
Realizar búsqueda
Guías docentes
  FUNDAMENTOS DE MATEMÁTICA APLICADA I

Competencias y objetivos

 

Contexto de la asignatura para el curso 2015-16

Dentro del ámbito del Grado en Ingeniería Robótica, esta asignatura al ser de formación básica, debe servir de soporte a otras asignaturas como Fundamentos de Matemática Aplicada II y Ampliación de Matemática Aplicada. Tambien debe aportar unos conocimientos adecuados que complementen a las asignaturas de Fundamentos Físicos y Computadores.

Dentro de los contenidos a desarrollar se encuentran básicamente el algebra lineal y la geometría necesarias para entender la cinemática de robots así como la teoria de grafos.

El desarrollo de la asignatura incluira además prácticas con MATLAB.

 

 

Competencias de la asignatura (verificadas por ANECA en grados y másteres oficiales)

Competencias específicas (CE)

  • CE1 : Desarrollar la capacidad del alumno para aplicar, tanto desde un punto de vista analítico como numérico, los conocimientos sobre: Álgebra Lineal, Cálculo Diferencial e Integral, Ecuaciones Diferenciales y en Derivadas Parciales así como Variable Compleja, a diferentes problemas matemáticos que se planteen en sistemas robóticos.
  • CE14 : Conocer las herramientas matemáticas y aplicaciones informáticas más adecuadas para el modelado y análisis de sistemas lineales y no lineales, y ser capaz de analizar su comportamiento dinámico.

 

Competencias Transversales

  • CT1 : Capacidades informáticas e informacionales.
  • CT2 : Ser capaz de comunicarse correctamente tanto de forma oral como escrita.
  • CT3 : Capacidad de análisis y síntesis.
  • CT4 : Capacidad de organización y planificación.

 

 

 

Objetivos formativos

  • Familiarizarse con el concepto de matriz y de determinante asociado a una matriz cuadrada, así como el algebra asociada a las matrices y determinantes.
  • Dominar los conceptos, la nomenclatura y los métodos de resolución tanto algebraica como numérica, asociados a los sistemas de ecuaciones y sus soluciones e interpretarlos geométricamente para 2 y 3 incógnitas.
  • Familiarizarse con el concepto de espacio y subespacio así como el algebra asociada a ellos, e identificar dicha estructura en diferentes conjuntos, con distintas leyes de composición.
  • Utilizar los conceptos de dependencia e independencia lineal de vectores, así como construir bases de un espacio vectorial y determinar su dimensión. Realizar cambios de base.
  • Definir el producto escalar de dos vectores y estudiar sus propiedades, empleando la matriz de Gram para su determinación.
  • Como aplicación del producto escalar calcular, bases ortonormales de un espacio vectorial euclídeo, el subespacio vectorial suplementario a un subespacio vectorial dado y proyecciones ortogonales.
  • Conocer el concepto de aplicación lineal entre espacios vectoriales y reconocer los distintos tipos de homomorfismos entre espacios vectoriales.
  • Conocer el concepto de núcleo e imagen de una aplicación lineal y saber aplicarlos para el cálculo de dichos subespacios.
  • Calcular la matriz asociada a una aplicación lineal referida a unas determinadas bases. Efectuar cambios de base en una aplicación lineal.
  • Familiarizarse con el concepto de valor y vector propio de un endomorfismo y sus propiedades. Calcular los valores y vectores propios de un endomorfismo. Diagonalizar matrices.
  • Conocer y clasificar las transformaciones ortogonales en el plano y en el espacio.
  • Utilizar los valores y vectores propios de una matriz real y simétrica para obtener la ecuación reducida de una forma cuadrática, clasificándola.
  • Reconocer la ecuación de una cónica e identificar su forma matricial, calculando su la ecuación reducida mediante cambio del sistema de referencia. Dibujar la cónica
  • Conocer y manejar conceptos y propiedades básicas de grafos.

 

 

Objetivos específicos indicados por el profesorado para el curso 2015-16

Dentro de las competencias y resultados del aprendizaje que el alumno debe adquirir en esta materia se encuentran las competencias genrales CG1, las competencias específicas CE1 y CE14 y las competencias transversales de la CT-1 a la CT-4.

Los objetivos de la asignatura son:

  • Familiarizarse con el concepto de matriz y de determinante asociado a una matriz cuadrada, así como el algebra asociada a las matrices y determinantes.

  • Dominar los conceptos, la nomenclatura y los métodos de resolución tanto algebraica como numérica, asociados a los sistemas de ecuaciones y sus soluciones e interpretarlos geométricamente para 2 y 3 incógnitas.

  • Familiarizarse con el concepto de espacio y subespacio así como el algebra asociada a ellos, e identificar dicha estructura en diferentes conjuntos, con distintas leyes de composición.

  • Utilizar los conceptos de dependencia e independencia lineal de vectores, así como construir bases de un espacio vectorial y determinar su dimensión. Realizar cambios de base.

  • Definir el producto escalar de dos vectores y estudiar sus propiedades, empleando la matriz de Gram para su determinación.
    Como aplicación del producto escalar calcular, bases ortonormales de un espacio vectorial euclídeo, el subespacio vectorial suplementario a un subespacio vectorial dado y proyecciones ortogonales.

  • Conocer el concepto de aplicación lineal entre espacios vectoriales y reconocer los distintos tipos de homomorfismos entre espacios vectoriales.

  • Conocer el concepto de núcleo e imagen de una aplicación lineal y saber aplicarlos para el cálculo de dichos subespacios.
    Calcular la matriz asociada a una aplicación lineal referida a unas determinadas bases. Efectuar cambios de base en una aplicación lineal.

  • Familiarizarse con el concepto de valor y vector propio de un endomorfismo y sus propiedades. Calcular los valores y vectores propios de un endomorfismo. Diagonalizar matrices.

  • Conocer y clasificar las transformaciones ortogonales en el plano y en el espacio.
    Utilizar los valores y vectores propios de una matriz real y simétrica para obtener la ecuación reducida de una forma cuadrática, clasificándola.

  • Reconocer la ecuación de una cónica e identificar su forma matricial, calculando su la ecuación reducida mediante cambio del sistema de referencia. Dibujar la cónica.

  • Conocer y manejar conceptos y propiedades básicas de grafos.

     

 

 

 

Datos generales

Código: 33701
Profesor/a responsable:
SIRVENT GUIJARRO, ANTONIO
Crdts. ECTS: 6,00
Créditos teóricos: 1,20
Créditos prácticos: 1,20
Carga no presencial: 3,60

Departamentos y áreas

  • Dep.: CIENCIA DE LA COMPUTACION E INTELIGENCIA ARTIFICIAL
    Área: CIENCIA DE LA COMPUTACION E INTELIGENCIA ARTIFICIAL
    Créditos teóricos: 0
    Créditos prácticos: 0
  • Dep.: MATEMÁTICA APLICADA
    Área: MATEMATICA APLICADA
    Créditos teóricos: 1,2
    Créditos prácticos: 1,2
    Este dep. es responsable de la asignatura.
    Este dep. es responsable del acta.
  • Dep.: MATEMÁTICAS
    Área: ALGEBRA
    Créditos teóricos: 0
    Créditos prácticos: 0
  • Dep.: MATEMÁTICAS
    Área: ANALISIS MATEMATICO
    Créditos teóricos: 0
    Créditos prácticos: 0

Estudios en los que se imparte