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  AMPLIACIÓN DE MATEMÁTICA APLICADA

Competencias y objetivos

 

Contexto de la asignatura para el curso 2021-22

La asignatura de Ampliación de Matemática Aplicada es una asignatura básica de seis créditos ECTS que se imparte en el primer semestre del segundo curso del Grado en Ingeniería Robótica.


Junto con las asignaturas de primer curso, Fundamentos de Matemática Aplicada I y Fundamentos de Matemática Aplicada II conforma los contenidos matemáticos impartidos en el grado.

 

Adaptación curricular (COVID-19) - Docencia:
En caso de que la evolución de la situación sanitaria no permita la asistencia al aula de la totalidad de los estudiantes, las actividades formativas presenciales podrán pasar a impartirse en línea, bien de forma parcial (docencia dual) o completa. La docencia dual y en línea se realizará de modo sincrónico por medio de aula virtual

 

 

Competencias de la asignatura (verificadas por ANECA en grados y másteres oficiales)

Competencias Generales del Título (CG)

  • CG1 : Saber resolver problemas de ingeniería aplicando conocimientos de matemáticas, física, química, informática, diseño, sistemas mecánicos, eléctricos, electrónicos y automáticos para establecer soluciones viables en el ámbito de la titulación.

 

Competencias específicas (CE)

  • CE1 : Desarrollar la capacidad del alumno para aplicar, tanto desde un punto de vista analítico como numérico, los conocimientos sobre: Álgebra Lineal, Cálculo Diferencial e Integral, Ecuaciones Diferenciales y en Derivadas Parciales así como Variable Compleja, a diferentes problemas matemáticos que se planteen en sistemas robóticos.
  • CE14 : Conocer las herramientas matemáticas y aplicaciones informáticas más adecuadas para el modelado y análisis de sistemas lineales y no lineales, y ser capaz de analizar su comportamiento dinámico.

 

Competencias Transversales

  • CT1 : Capacidades informáticas e informacionales.
  • CT2 : Ser capaz de comunicarse correctamente tanto de forma oral como escrita.
  • CT3 : Capacidad de análisis y síntesis.
  • CT4 : Capacidad de organización y planificación.

 

 

 

Resultados de aprendizaje (Objetivos formativos)

  • Hacer cálculos con números complejos y funciones elementales complejas.
  • Calcular raíces, logaritmos y potencias complejas.
  • Calcular el radio de convergencia y estudiar el comportamiento en la frontera del disco de convergencia de una serie de potencias.
  • Representar funciones holomorfas sencillas por su serie de Taylor.
  • Calcular resíduos. Usar el teorema de los resíduos para calcular algunos tipos de integrales reales y complejas así como para sumar algunos tipos de series de números reales.
  • Clasificar las singulares de una función holomorfa y representar funciones holomorfas sencillas en un anillo por su serie de Laurent.
  • Calcular la serie de Fourier de una función integrable y estudiar su convergencia. Aplicaciones de la identidad de Parseval.
  • Usar técnicas de integración compleja para calcular transformadas de Fourier y de Laplace, utilizando la transformada de Laplace para resolver algunos tipos de ecuaciones diferenciales.
  • Conocer aplicaciones a la robótica de la transformada z.
  • Calcular probabilidades mediante la ley de probabilidad total y a partir de variables aleatorias discretas y continuas.

 

 

Objetivos específicos indicados por el profesorado para el curso 2021-22

La asignatura de Ampliación de Matemática Aplicada pretende introducir al alumno en las ideas y las técnicas básicas del cálculo diferencial de variable compleja, series funcionales, transformaciones conformes y estadística en derivadas parciales desde una perspectiva eminentemente práctica, explorando el uso y aplicaciones de las mismas.

El conocimiento suficiente de estos elementos redundará en un mejor aprovechamiento en el estudio de otras disciplinas impartidas en el grado y servirá como base para una futura ampliación o profundización de los conocimientos matemáticos adquiridos. También, como cualquier otra parte de las Matemáticas, su aprendizaje contribuirá a desarrollar un método de trabajo científico basado en el orden lógico y la precisión.

 

 

Datos generales

Código: 33711
Profesor/a responsable:
GARCIA GARCIA, DAVID
Crdts. ECTS: 6,00
Créditos teóricos: 1,20
Créditos prácticos: 1,20
Carga no presencial: 3,60

Departamentos con docencia

  • Dep.: MATEMÁTICA APLICADA
    Área: MATEMATICA APLICADA
    Créditos teóricos: 1,2
    Créditos prácticos: 1,2
    Este dep. es responsable de la asignatura.
    Este dep. es responsable del acta.

Estudios en los que se imparte