Ir a cuerpo Ir a Estudios, Gobernanza y organización
Logo UA
Realizar búsqueda
Guies docents
FONAMENTS DE MATEMÀTICA APLICADA I

Competències i objectius

 

Context de l'assignatura per al curs 2019-20

Dentro del ámbito del Grado en Ingeniería Robótica, esta asignatura al ser de formación básica, debe servir de soporte a otras asignaturas como Fundamentos de Matemática Aplicada II y Ampliación de Matemática Aplicada. Tambien debe aportar unos conocimientos adecuados que complementen a las asignaturas de Fundamentos Físicos y Computadores.

Dentro de los contenidos a desarrollar se encuentran básicamente el algebra lineal y la geometría necesarias para entender la cinemática de robots así como la teoria de grafos.

El desarrollo de la asignatura incluira además prácticas con MATLAB.

 

 

Competències de l'assignatura (verificades per ANECA en graus i màsters oficials)

Competències generals del títol (CG)

  • CG1 : Saber resoldre problemes d'enginyeria aplicant coneixements de matemàtiques, física, química, informàtica, disseny, sistemes mecànics, elèctrics, electrònics i automàtics, per a establir solucions viables en l'àmbit de la titulació.

 

Competències específiques (CE)

  • CE1 : Desenvolupar la capacitat de l'alumne per a aplicar, tant des d'un punt de vista analític com numèric, els coneixements sobre àlgebra lineal, càlcul diferencial i integral, equacions diferencials i en derivades parcials, a més de variable complexa, als diversos problemes matemàtics que es plantegen en sistemes robòtics.
  • CE14 : Conèixer les eines matemàtiques i aplicacions informàtiques més adequades per al modelatge i anàlisi de sistemes lineals i no lineals i ser capaç d'analitzar-ne el comportament dinàmic.

 

Competències transversals

  • CT1 : Capacitats informàtiques i informacionals.
  • CT2 : Ser capaç de comunicar-se correctament tant de forma oral com escrita.
  • CT3 : Capacitat d'anàlisi i síntesi.
  • CT4 : Capacitat d'organització i planificació.

 

 

 

Resultats d'aprenentatge (Objectius formatius)

Al final d'aquest ensenyament, l'alumnat ha d'haver sigut capaç de:

  • Planificar les fases i els processos propis d'un projecte de recerca aplicada en l'àmbit de la innovació social.
  • Utilitzar estratègies per a afrontar i resoldre problemes complexos relacionats amb les dinàmiques de canvi i innovació.
  • Aplicar les competències i els coneixements adquirist durant la formació bàsica en el Màster, incorporant-los al treball final.

 

 

Objectius específics indicats pel professorat per al curs 2019-20

Dentro de las competencias y resultados del aprendizaje que el alumno debe adquirir en esta materia se encuentran las competencias genrales CG1, las competencias específicas CE1 y CE14 y las competencias transversales de la CT-1 a la CT-4.

Los objetivos de la asignatura son:

  • Familiarizarse con el concepto de matriz y de determinante asociado a una matriz cuadrada, así como el algebra asociada a las matrices y determinantes.

  • Dominar los conceptos, la nomenclatura y los métodos de resolución tanto algebraica como numérica, asociados a los sistemas de ecuaciones y sus soluciones e interpretarlos geométricamente para 2 y 3 incógnitas.

  • Familiarizarse con el concepto de espacio y subespacio así como el algebra asociada a ellos, e identificar dicha estructura en diferentes conjuntos, con distintas leyes de composición.

  • Utilizar los conceptos de dependencia e independencia lineal de vectores, así como construir bases de un espacio vectorial y determinar su dimensión. Realizar cambios de base.

  • Definir el producto escalar de dos vectores y estudiar sus propiedades, empleando la matriz de Gram para su determinación.
    Como aplicación del producto escalar calcular, bases ortonormales de un espacio vectorial euclídeo, el subespacio vectorial suplementario a un subespacio vectorial dado y proyecciones ortogonales.

  • Conocer el concepto de aplicación lineal entre espacios vectoriales y reconocer los distintos tipos de homomorfismos entre espacios vectoriales.

  • Conocer el concepto de núcleo e imagen de una aplicación lineal y saber aplicarlos para el cálculo de dichos subespacios.
    Calcular la matriz asociada a una aplicación lineal referida a unas determinadas bases. Efectuar cambios de base en una aplicación lineal.

  • Familiarizarse con el concepto de valor y vector propio de un endomorfismo y sus propiedades. Calcular los valores y vectores propios de un endomorfismo. Diagonalizar matrices.

  • Conocer y clasificar las transformaciones ortogonales en el plano y en el espacio.
    Utilizar los valores y vectores propios de una matriz real y simétrica para obtener la ecuación reducida de una forma cuadrática, clasificándola.

  • Reconocer la ecuación de una cónica e identificar su forma matricial, calculando su la ecuación reducida mediante cambio del sistema de referencia. Dibujar la cónica.

  • Conocer y manejar conceptos y propiedades básicas de grafos.

     

 

 

 

Dades generals

Codi: 33701
Professor/a responsable:
SIRVENT GUIJARRO, ANTONIO
Crèdits ECTS: 6,00
Crèdits teòrics: 1,20
Crèdits pràctics: 1,20
Càrrega no presencial: 3,60

Departaments amb docència

  • Dep.: MATEMÀTICA APLICADA
    Àrea: MATEMÀTICA APLICADA
    Crèdits teòrics: 1,2
    Crèdits pràctics: 1,2
    Aquest departament és responsable de l'assignatura.
    Aquest dep. és responsable de l'acta.

Estudis en què s'imparteix