Ir a cuerpo Ir a Estudios, Gobernanza y organización
Logo UA
Realizar búsqueda
Guies docents
EQUACIONS ALGEBRAIQUES

Competències i objectius

 

Context de l'assignatura per al curs 2018-19

Aquesta assignatura s'ubica en el mòdul Fonamental i, dins d'aquest, en la matèria "Estructures Algebraiques". Aquesta matèria inclou a més a més, l'assignatura "Estructures Algebraiques” i està dedicada a l'estudi de les estructures algebraiques bàsiques (grups, anells i cossos), així com a l'aprenentatge de tècniques i resultats clàssics de la Teoria de Galois. El coneixement d'aquestes estructures i les propietats relacionades amb elles són imprescindibles per al seguimient de les assignatures: Teoria de Grups (mòdul Avançat, matèria Matemàtiques Generals), Teoria de Codis (mòdul Avançat, matèria Anàlisi de Dades i Àlgebra Aplicada) i Criptografia (mòdul Avançat, matèria Análisi de Dades i Àlgebra Aplicada).

 

 

Competències de l'assignatura (verificades per ANECA en graus i màsters oficials)

Competències específiques (CE)

  • CE10 : Comunicar, tant per escrit com de manera oral, coneixements, procediments, resultats i idees matemàtiques.
  • CE3 : Assimilar la definició d'un nou objecte matemàtic, en termes d'altres ja coneguts, i ser capaç d'utilitzar aquest objecte en diferents contextos.
  • CE4 : Saber abstraure les propietats estructurals (d'objectes matemàtics, de la realitat observada, i d'altres àmbits) per a distingir-les de les purament ocasionals i poder comprovar-les amb demostracions o refutar-les amb contraexemples, així com identificar errors en raonaments incorrectes.
  • CE6 : Resoldre problemes de matemàtiques, mitjançant habilitats de càlcul bàsic i altres tècniques, planificant-ne la resolució a partir de les eines de què es dispose i de les restriccions de temps i recursos.
  • CE9 : Utilitzar eines de cerca de recursos bibliogràfics en matemàtiques.

 

 

 

Resultats d'aprenentatge (Objectius formatius)

  • Comprendre el concepte de mòdul i les aplicacions als grups abelians de tipus finit i als endomorfismes.
  • Comprendre la relació entre les estructures algebraiques i les equacions i entre les arrels d'aquestes i els coeficients dels polinomis corresponents.
  • Saber identificar nombres constructibles i conèixer-ne el significat.
  • Conèixer l'estructura de les extensions de cossos i la caracterització de les extensions normals finites com a cossos d'escissió.
  • Conèixer l'estructura dels cossos finits.
  • Saber obtenir el grup de Galois d'un polinomi.
  • Saber utilitzar la correspondència de Galois per a la localització de cossos intermedis.

 

 

Objectius específics indicats pel professorat per al curs 2018-19

 

  • Comprendre el concepte de mòdul i les seues aplicacions als grups abelians de tipus finit i als endomorfismes.
  • Comprendre la relació entre les estructures algebraiques i les equacions i entre les solucions d'aquestes i els coeficients dels polinomis corresponents.
  • Saber identificar nombres constructibles i conéixer el seu significat.
  • Conéixer l'estructura de les extensions de cossos i la caracterització de les extensions normals finites com a cossos d'escisió.
  • Conéixer l'estructura dels cossos finits.
  • Saber obtenir el grup de Galois d'un polinomi.
  • Saber utilitzar la correspondència de Galois per a la localització de cossos intermedis.

 

 

 

Dades generals

Codi: 25039
Professor/a responsable:
SOLER ESCRIVA, XARO
Crèdits ECTS: 6,00
Crèdits teòrics: 2,16
Crèdits pràctics: 0,24
Càrrega no presencial: 3,60

Departaments amb docència

  • Dep.: MATEMÀTIQUES
    Àrea: ÀLGEBRA
    Crèdits teòrics: 2,16
    Crèdits pràctics: 0,24
    Aquest departament és responsable de l'assignatura.
    Aquest dep. és responsable de l'acta.

Estudis en què s'imparteix