Ir a cuerpo Ir a Estudios, Gobernanza y organización
Logo UA
Realizar búsqueda
Guies docents
TOPOLOGIA AVANÇADA

Competències i objectius

 

Context de l'assignatura per al curs 2019-20

Esta asignatura se halla ubicada en el Módulo Fundamental y, dentro del mismo, forma parte de la materia Topología. Dicha materia incluye además la asignatura Topología Básica.

Si en la Topología Básica se han tratado los aspectos básicos de la topología conjuntista, la Topología Avanzada persigue, por un lado, afianzar y completar los contenidos ya introducidos y, por otro, conectar la topología con otras áreas como el Álgebra y la Geometría.

En esta asignatura, que puede considerarse como una introducción a la Topología Algebraica, se utilizan conceptos y resultados vistos anteriormente en las asignaturas Topología Básica, Análisis real de varias variables I y Estructuras algebraicas.

 

 

 

 

Competències de l'assignatura (verificades per ANECA en graus i màsters oficials)

Competències específiques (CE)

  • CE10 : Comunicar, tant per escrit com de manera oral, coneixements, procediments, resultats i idees matemàtiques.
  • CE2 : Conèixer demostracions rigoroses d'alguns teoremes clàssics en diferents àrees de la matemàtica.
  • CE3 : Assimilar la definició d'un nou objecte matemàtic, en termes d'altres ja coneguts, i ser capaç d'utilitzar aquest objecte en diferents contextos.
  • CE6 : Resoldre problemes de matemàtiques, mitjançant habilitats de càlcul bàsic i altres tècniques, planificant-ne la resolució a partir de les eines de què es dispose i de les restriccions de temps i recursos.

 

 

 

Resultats d'aprenentatge (Objectius formatius)

  • Conèixer els conceptes i les propietats dels espais topològics connexos i compactes.
  • Saber reconèixer espais topològics connexos i compactes.
  • Conèixer el concepte i les propietats de producte finit d'espais topològics.
  • Conèixer les definicions d'identificació i d'espai quocient d'un espai topològic per una relació d'equivalència.
  • Ser capaç de reconèixer els conceptes anteriors en exemples concrets.
  • Conèixer el teorema de classificació de les superfícies compactes.

 

 

Objectius específics indicats pel professorat per al curs 2019-20

  • Conocer  los conceptos y las propiedades de los espacios topológicos conexos y compactos.
  • Saber reconocer espacios topológicos conexos y compactos.
  • Conocer el concepto de producto finito de espacios topológicos y sus propiedades.
  • Conocer las definiciones de identificación y de espacio cociente de un espacio topológico por una relación de equivalencia.
  • Ser capaz de reconocer los conceptos anteriores en ejemplos concretos.
  • Conocer el teorema de clasificación de las superficies compactas.

 

 

Dades generals

Codi: 25031
Professor/a responsable:
ALONSO GONZALEZ, CLEMENTA
Crèdits ECTS: 6,00
Crèdits teòrics: 1,32
Crèdits pràctics: 1,08
Càrrega no presencial: 3,60

Departaments amb docència

  • Dep.: MATEMÀTIQUES
    Àrea: GEOMETRIA I TOPOLOGIA
    Crèdits teòrics: 1,32
    Crèdits pràctics: 1,08
    Aquest departament és responsable de l'assignatura.
    Aquest dep. és responsable de l'acta.

Estudis en què s'imparteix