Ir a cuerpo Ir a Estudios, Gobernanza y organización
Logo UA
Realizar búsqueda
Course description
 

20504 - FUNDAMENTOS MATEMÁTICOS 1 (2011-12)

General  

Code: 20504
Lecturer responsible:
VILLACAMPA ESTEVE, YOLANDA
Credits ECTS: 6,00
Theoretical credits: 0,00
Practical credits: 2,40
Distance-base hours: 3,60

Departments with teaching

Study programmes where this course is taught



Competencies and objectives

Course context for academic year 2011-12


La asignatura de Fundamentos Matemáticos 1 se ha situado en el plan de estudios en el primer semestre del primer curso porque sus conocimientos constituyen una herramienta para el mejor desarrollo de otras materias. En este caso de los 6 ECTS se hace especial hincapié en la geometría del espacio desde el punto de vista analítico y los elementos fundamentales del cálculo en una variable que sirvan de base a otras disciplinas y al mejor desarrollo de la asignatura de Fundamentos Matemáticos 2.

 

 

Course content (verified by ANECA in official undergraduate and Master’s degrees)

Competencias Generales del Título (CG)

  • CG-4 : Comprender los problemas de la concepción estructural, de construcción y de ingeniería vinculados con los proyectos de edificios así como las técnicas de resolución de estos.
  • CG-5 : Conocer los problemas físicos, las distintas tecnologías y la función de los edificios de forma que se dote a éstos de condiciones internas de comodidad y protección de los factores climáticos.

 

Competencias Básicas y del MECES (Marco Español de Cualificaciones para la Educación Superior)

  • CB 1 : Que los estudiantes hayan demostrado poseer y comprender conocimientos en un área de estudio que parte de la base de la educación secundaria general, y se suele encontrar a un nivel que, si bien se apoya en libros de texto avanzados, incluye también algunos aspectos que implican conocimientos procedentes de la vanguardia de su campo de estudio.
  • CB 2 : Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y posean las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su área de estudio.
  • CB 4 : Que los estudiantes puedan transmitir información, ideas, problemas y soluciones a un público tanto especializado como no especializado.
  • CB 5 : Que los estudiantes hayan desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía.

 

Competencias transversales propias:>>Instrumentales Cognitivas

  • CT-10 : Habilidad para el análisis y la síntesis. Habilidad para separar las partes de un proceso de indagación, y la habilidad para recomponer el todo a partir de unas partes.

 

Competencias Transversales Básicas de la UA

  • CT-6 : Capacidad de adaptarse a nuevos conceptos y métodos. Capacidad de aprender y aplicar, de forma autónoma e interdisciplinar, nuevos conceptos y métodos.

 

Competencias transversales propias:>>Instrumentales Tecnológicas

  • CT-21 : Habilidad para la visión espacial. Habilidad para entender y asimilar un objeto, proceso o espacio con independencia de las visualizaciones previstas; así como la capacidad para generar otras nuevas.

 

Exclusive skill taught in this course

No data

Training objectives

  • Conocimiento de los métodos de investigación y preparación de proyectos de construcción.
  • Comprensión de los problemas de la concepción estructural, de construcción y de ingeniería vinculados con los proyectos de edificios.
  • Conocimiento adecuado de los problemas físicos y de las distintas tecnologías, así como de la función de los edificios, de forma que se dote a éstos de condiciones internas de comodidad y de protección de los factores climáticos.

Specific objectives stated by the academic staff for academic year 2011-12

Los contenidos impartidos en la materia de Fundamentos Matemáticos 1 sirven, por una parte, de base para el desarrollo de otras disciplinas y, de otra, aportan una formación básica de elementos matemáticos necesaria para el conocimiento de los modelos físicos.
En un primer bloque el objetivo principal es el conocimiento desde el punto de vista analítico y gráfico de los vectores, las transformaciones lineales, la geometría euclídea y las cónicas. Para ello, el estudio analítico se complementa con la visualización gráfica a través del uso de software computacional, herramienta que permitirá un mejor aprendizaje y aplicación de los contenidos.
En un segundo bloque se consideran los dos conceptos básicos del cálculo infinitesimal para la construcción de modelos, la derivada y la integral. Para estos conceptos fundamentales, el objetivo fundamental es la aplicación del concepto de derivada como razón de cambio y el concepto de integral para el cálculo de áreas y volúmenes. El uso de ambos conceptos y sus aplicaciones constituyen una herramienta fundamental cuyo desarrollo puede realizarse con la ayuda de software computacional.


Content and bibliography

Content for academic year 2011-12

Tema 1: Espacio Vectorial
1. El espacio vectorial R2 y R3 sobre el cuerpo de los números reales.
2. Subespacio vectorial.
3. Combinación lineal de vectores.
4. Dependencia e independencia lineal. Base de un espacio vectorial. Componentes de un vector.
5. Aplicaciones lineales.


Tema 2: Álgebra de Matrices y Sistemas de Ecuaciones Lineales.
1. Tipos de matrices y operaciones con matrices.
2. Determinante de matrices cuadradas y propiedades de los determinantes.
3. Rango de una matriz.
4. Inversa de una matriz.
5. Sistemas de ecuaciones lineales.

Tema 3: Espacio Afín.
1. Espacio afín.
2. Sistema de referencia afín.
3. Variedades lineales en el espacio afín.
4. Paralelismo e intersección de variedades lineales.

Tema 4: Espacio Vectorial Euclídeo.
1. El espacio vectorial euclídeo.
2. Producto escalar.
3. Norma euclídea.
4. Ángulo entre vectores.
5. Ortogonalidad.
6. Producto vectorial.

Tema 5: Espacio Afín Euclídeo.
1. Referencias ortonormales.
2. Variedades afines ortogonales.
3. Plano y recta en el espacio afín euclídeo.
4. Distancia de un punto a un plano y a una recta.

Tema 6: Propiedades Métricas entre Rectas y Planos.
1. Ángulo entre dos rectas.
2. Ángulo entre dos planos.
3. Ángulo entre recta y plano.
4. Simétricos de un punto respecto de un plano y una recta.
5. Perpendicular común a dos rectas.
6. Mínima distancia entre dos rectas.

Tema 7: Transformaciones Afines.
1. Isometrías: Giros y translaciones
2. Simetrías: Simetría central.
3. Semejanzas.

Tema 8: Cálculo Diferencial e Integral de Funciones de Una Variable.
1. El concepto de derivada como razón de cambio.
  1.1.La derivada y la composición de funciones. La regla de la cadena.
  1.2. Aplicaciones del concepto de derivada como razón de cambio.
2. Polinomio de Taylor.
3. La integral definida.
  3.1. Integral de una función acotada en un intervalo.
  3.2. La integral como límite de una suma.
  3.3. Propiedades de la integral definida.
  3.4. Cálculo de primitivas.
    3.4.1. Función integral del extremo de un intervalo.
    3.4.2. Función primitiva.
    3.4.3. Cálculo de las integrales definidas. Regla de Barrow.
    3.4.4. Métodos generales del cálculo de primitivas.
4. Aplicaciones del cálculo integral.

 

Related links

No data

 

Bibliography

No data

Assessment

Assessment procedures and criteria 2011-12

No data

Description Criteria Type Weighting system
Entregas, pruebas y prácticas de ordenador.

La evaluación continua se establece partir de la realización por parte del alumnado de algunos ejercicios, pruebas teóricas, pruebas prácticas y la entrega de prácticas de ordenador a lo largo del desarrollo de la asignatura.

 

  • Se realizan dos pruebas teóricas, en las clases de seminario teórico práctico, en las que se pueden incluir preguntas tipo test y/o pequeñas cuestiones.
  •  Se realizan tres pruebas en las clases de prácticas.
  •  Además se incluye una entrega de ejercicios.

Finalmente se evalúan las entregas de las prácticas de ordenador.

Observación.
Será necesario sacar un mínimo de tres puntos sobre diez en la nota que resulte de toda la evaluación continua.


ACTIVIDADES DE EVALUACIÓN DURANTE EL SEMESTRE 50
EXAMEN

El examen consistirá en la realización de ejercicios prácticos que se corresponden con el desarrollado de la asignatura impartida.

Observación. Será necesario sacar un mínimo de tres puntos sobre diez en la nota que resulte del examen.

EXAMEN FINAL 50

 

Official exam dates for academic year 2011-12

Exam session Group Date Start time End time Classroom(s) allocated Comments
Periodo ordinario para asignaturas de primer semestre 18/01/2012 0:00:00 12:00 15:00
  • OP/S001  
  • OP/S003  
Periodo extraordinario de julio 04/07/2012 0:00:00 08:30 13:30
  • OP/S001  
  • OP/S002  
  • OP/S003  
  • OP/0001  


Academic staff

VILLACAMPA ESTEVE, YOLANDA
Lecturer responsible

  • SEMINARIO / TEÓRICO-PRÁCTICO / TALLER: Groups:
    • 1
    • 2

CERDAN GARCIA, PEDRO

  • PRÁCTICAS CON ORDENADOR: Groups:
    • 4
    • 5
    • 6

CORTES MOLINA, MONICA

  • PRÁCTICAS CON ORDENADOR: Groups:
    • 1
    • 2
    • 3

 

Groups

PRÁCTICAS CON ORDENADOR

Group Semester Morning or afternoon session Language No. of enrolled students
Gr. 1 (PRÁCTICAS CON ORDENADOR ) 1S Mañana CAS 25
Gr. 2 (PRÁCTICAS CON ORDENADOR ) 1S Mañana CAS 27
Gr. 3 (PRÁCTICAS CON ORDENADOR ) 1S Mañana CAS 27
Gr. 4 (PRÁCTICAS CON ORDENADOR ) 1S Tarde CAS 13
Gr. 5 (PRÁCTICAS CON ORDENADOR ) 1S Tarde CAS 19
Gr. 6 (PRÁCTICAS CON ORDENADOR ) 1S Tarde CAS 12


SEMINARIO / TEÓRICO-PRÁCTICO / TALLER

Group Semester Morning or afternoon session Language No. of enrolled students
Gr. 1 (SEMINARIO / TEÓRICO-PRÁCTICO / TALLER ) 1S Mañana CAS 78
Gr. 2 (SEMINARIO / TEÓRICO-PRÁCTICO / TALLER ) 1S Tarde CAS 45




Timetables

PRÁCTICAS CON ORDENADOR

Group Start date End date Day Start time End time Lecture room
1 19/09/2011 12/01/2012 VIE 08:30 10:30 0039PB052  
2 19/09/2011 12/01/2012 VIE 10:30 12:30 0039PB052  
3 19/09/2011 12/01/2012 VIE 12:30 14:30 0039PB052  
4 19/09/2011 12/01/2012 VIE 19:30 21:30 0039PB052  
5 19/09/2011 12/01/2012 VIE 15:30 17:30 0039PB052  
6 19/09/2011 12/01/2012 VIE 17:30 19:30 0039PB052  

SEMINARIO / TEÓRICO-PRÁCTICO / TALLER

Group Start date End date Day Start time End time Lecture room
1 19/09/2011 12/01/2012 JUE 09:00 11:00 EP/S-02M  
2 19/09/2011 12/01/2012 JUE 17:30 19:30 EP/S-02M