Competències i objectius
- Context de l'assignatura per al curs 2013-14
- Competències de l'assignatura (verificades per ANECA en graus i màsters oficials)
- Resultats d'aprenentatge (Objectius formatius)
- Objectius específics indicats pel professorat per al curs 2013-14
Context de l'assignatura per al curs 2013-14
Aquesta assignatura s'ubica en el mòdul Fonamental i dintre d'ell en la matèria "Estructures Algebraiques". Aquesta matèria inclou a més l'assignatura "Equacions Algebraiques" i està dedicada a l'estudi de les estructures algebraiques bàsiques com són els grups. El coneixement d'aquesta estructura i les propietats relacionades amb ella són imprescindibles per al seguiment de les assignatures: Equacions Algebraiques (de la matèria Estructures Algebraiques), Teoria de Grups (mòdul Avançat, matèria Matemàtiques Generals), Teoria de Codis (mòdul Avançat, matèria Anàlisi de Dades i Àlgebra Aplicada) i Criptografia (mòdul Avançat, matèria Anàlisi de Dades i Àlgebra Aplicada).
Competències de l'assignatura (verificades per ANECA en graus i màsters oficials)
Competències específiques (CE)
- CE10 : Comunicar, tant per escrit com de manera oral, coneixements, procediments, resultats i idees matemàtiques.
- CE2 : Conèixer demostracions rigoroses d'alguns teoremes clàssics en diferents àrees de la matemàtica.
- CE3 : Assimilar la definició d'un nou objecte matemàtic, en termes d'altres ja coneguts, i ser capaç d'utilitzar aquest objecte en diferents contextos.
- CE4 : Saber abstraure les propietats estructurals (d'objectes matemàtics, de la realitat observada, i d'altres àmbits) per a distingir-les de les purament ocasionals i poder comprovar-les amb demostracions o refutar-les amb contraexemples, així com identificar errors en raonaments incorrectes.
- CE6 : Resoldre problemes de matemàtiques, mitjançant habilitats de càlcul bàsic i altres tècniques, planificant-ne la resolució a partir de les eines de què es dispose i de les restriccions de temps i recursos.
- CE9 : Utilitzar eines de cerca de recursos bibliogràfics en matemàtiques.
Competències genèriques específiques de la UA
- CGUA1 : Comprensió de la llengua estrangera anglès en l'àmbit científic.
- CGUA2 : Tenir coneixements d'informàtica relatius a l'àmbit d'estudi.
- CGUA3 : Adquirir o tenir les habilitats bàsiques en TIC (tecnologies de la informació i comunicació) i gestionar adequadament la informació obtinguda.
Competències genèriques de grau
- CG1 : Desenvolupar la capacitat d'anàlisi, síntesi i raonament crític.
- CG2 : Demostrar capacitat de gestió/direcció eficaç i eficient: esperit emprenedor, iniciativa, creativitat, organització, planificació, control, presa de decisions i negociació.
- CG3 : Resoldre problemes de manera efectiva.
- CG4 : Demostrar capacitat de treball en equip.
- CG5 : Comprometre's amb l'ètica, els valors d'igualtat i la responsabilitat social com a ciutadà i com a professional.
- CG6 : Aprendre de manera autònoma.
- CG7 : Demostrar capacitat d'adaptar-se a noves situacions.
- CG9 : Demostrar habilitat per a transmetre informació, idees, problemes i solucions a un públic tant especialitzat com no especialitzat.
Resultats d'aprenentatge (Objectius formatius)
- Reconèixer els diversos models de grups d'ordre petit.
- Saber utilitzar la teoria de Sylow en el coneixement de l'estructura de grups finits.
- Domini de l'estructura quocient en les estructures de grup i anell.
- Reconeixement dels diferents tipus d'anells i ideals.
- Saber determinar si un ideal és maximal o primer.
- Coneixement de l'àlgebra bàsica dels anells de matrius i polinomis en una variable.
- Saber factorizar elements en anells concrets i, en particular, polinomis.
Objectius específics indicats pel professorat per al curs 2013-14
Conèixer les propietats bàsiques de les congruències de nombres enters.
Conèixer les propietats bàsiques dels grups, subgrups i homomorfismes de grups.
Reconèixer els diferents models de grups d'ordre petit.
Conèixer les propietats dels grups cíclics i de permutacions.
Domini de l'estructura quocient en l'estructura de grup.
Saber utilitzar la teoria de Sylow en el coneixement de l'estructura de grups finits.
Conèixer les propietats dels grups resolubles i nilpotents.
;